Где находится точка минимума функции у=х^3-13х^2-9х+2?

Тема: Точка минимума функции

Инструкция: Чтобы найти точку минимума функции, мы должны сначала найти производную этой функции и приравнять её к нулю. Затем, найдя значения x, удовлетворяющие этому условию, мы можем подставить их обратно в исходную функцию, чтобы найти y - координату точки минимума.

Для данной функции у=х^3-13х^2-9х+2, найдем производную функции. Производная функции у=х^3-13х^2-9х+2 равна у'=3х^2-26х-9.

Теперь приравняем у' к нулю и решим уравнение: 3х^2-26х-9=0.

Как только найдены значения x, мы можем подставить их обратно в исходную функцию (у=х^3-13х^2-9х+2), чтобы найти соответствующие значения y.

Подставляя значения x=1 и x=9/8 обратно в исходную функцию, получаем y=-19 и y=-37/8 соответственно.

Таким образом, точка минимума функции у=х^3-13х^2-9х+2 находится при x=1, y=-19 и при x=9/8, y=-37/8.

Пример использования: Найдите точку минимума функции у=х^3-13х^2-9х+2.

Совет: Чтобы более полно понять понятие точки минимума функции, рекомендуется изучить понятие производной и её связь с экстремумами функции.

Упражнение: Найдите точку минимума функции у=2х^3-7х^2+3х-5.