12 раз была подброшена монета. а) Сколько возможных комбинаций из орлов и решек могло получиться? б) Сколько возможных

Предмет вопроса: Вероятность в выпадении монеты

Инструкция:
а) Чтобы определить количество возможных комбинаций из "орлов" и "решек", мы используем формулу для сочетания без повторений (C). В данном случае у нас есть 12 подбрасываний монеты, и каждый из них может быть либо "орлом", либо "решкой". Формула будет выглядеть следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Где n - общее количество подбрасываний монеты (12), а k - количество "орлов" или "решек" (в данном случае мы рассматриваем только одну сторону, поэтому k может быть 0-12).

б) Для нахождения количества возможных комбинаций из 8 "орлов" и 6 "решек" мы используем такую же формулу, C(14, 8), так как у нас всего 14 подбрасываний монеты и мы хотим определить количество комбинаций с определенным количеством "орлов" и "решек".

в) Вероятность получить комбинацию из 8 "орлов" и 6 "решек" можно вычислить, разделив количество возможных комбинаций из предыдущего пункта на общее количество возможных комбинаций (2^12). Формула будет выглядеть так:
Вероятность = количество комбинаций / общее количество комбинаций = C(14, 8) / 2^12

Доп. материал:
а) Количество комбинаций из "орлов" и "решек" для 12 подбрасываний монеты равно C(12, 0) + C(12, 1) + C(12, 2) + ... + C(12, 12).
б) Количество комбинаций из 8 "орлов" и 6 "решек" для 14 подбрасываний монеты равно C(14, 8).
в) Вероятность получить комбинацию из 8 "орлов" и 6 "решек" равна C(14, 8) / 2^12.

Совет: Для удобства в расчетах используйте таблицу или компьютерную программу для вычисления факториалов и сочетаний.

Практика:
а) Сколько существует комбинаций из "орлов" и "решек" при 10 подбрасываниях монеты?
б) Какова вероятность получить 5 "орлов" и 5 "решек" при 8 подбрасываниях монеты?