1. Найдите вектор, который равен удвоенному вектору BO, минус вектор DD1, плюс половина вектора DB. Какова его длина?

Содержание: Векторы и их длины

Пояснение: Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. Они обычно представляются в виде стрелок, где направление указывает стрелка, а длина - размер стрелки. В задаче, где упоминаются точки и векторы, такие как BO, DD1, DB и т. д., мы должны использовать операции сложения и вычитания векторов для нахождения искомого вектора.

Дополнительный материал:
1. Найдем вектор, который равен удвоенному вектору BO, минус вектор DD1, плюс половина вектора DB.

Пусть BO = (x1, y1), DD1 = (x2, y2), DB = (x3, y3). Тогда искомый вектор равен:

2BO - DD1 + 0.5DB = (2x1, 2y1) - (x2, y2) + (0.5x3, 0.5y3) = (2x1 - x2 + 0.5x3, 2y1 - y2 + 0.5y3).

Затем мы можем найти его длину, используя формулу длины вектора:

Длина = √((2x1 - x2 + 0.5x3)^2 + (2y1 - y2 + 0.5y3)^2).

2. Найдем вектор, который равен половине вектора AC1, плюс половина вектора K1K, минус вектор KA, плюс удвоенный вектор KO.

Пусть AC1 = (x1, y1), K1K = (x2, y2), KA = (x3, y3), KO = (x4, y4). Тогда искомый вектор равен:

0.5AC1 + 0.5K1K - KA + 2KO = (0.5x1 + 0.5x2 - x3 + 2x4, 0.5y1 + 0.5y2 - y3 + 2y4).

Затем мы можем найти его длину, используя формулу длины вектора:

Длина = √((0.5x1 + 0.5x2 - x3 + 2x4)^2 + (0.5y1 + 0.5y2 - y3 + 2y4)^2).

Совет: Для лучшего понимания векторов и их операций, рекомендуется изучить основные свойства и определения, связанные с векторами. Также полезно понимать геометрическую интерпретацию векторов и их символику.

Ещё задача: Найдите вектор, который равен тройному вектору AB, плюс вектор DC, минус половина вектора CD. Какова его длина?