1. Заданная формула функции - уравнение 4х-2. Найдите: 1) значение функции при аргументах 0, 6; 2) значение аргумента

Задача 1:
Пояснение: Для данной задачи у нас есть формула функции - уравнение 4х-2. Чтобы найти значение функции при заданных аргументах, подставляем эти значения вместо x в уравнение и решаем его.
1) Подставляем x=0 в формулу: 4*0-2 = -2. Таким образом, значение функции при x=0 равно -2.
2) Подставляем x=6 в формулу: 4*6-2 = 24-2 = 22. Значение функции при x=6 равно 22.

Пример: Найдите значение функции при x=3.

Совет: Чтобы найти значение функции, подставьте заданный x вместо переменной в формулу функции и выполните необходимые вычисления.

Ещё задача: Найдите значение функции при x=5.

Задача 2:
Пояснение: Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции у=1,2х-24 с осями координат, нужно приравнять уравнение к нулю и решить его относительно аргумента.
Первое уравнение: 1,2х-24=0. Добавим 24 к обеим сторонам уравнения: 1,2х=24. Затем делим обе стороны уравнения на 1,2: х=20. Таким образом, получаем координаты первой точки пересечения - (20,0).
Для второй точки пересечения, нам надо найти значение х, когда у равно нулю. Наша функция уже задана таким образом: у=0, следовательно, х=0. Получаем координаты второй точки пересечения - (0,0).

Пример: Найдите координаты точек пересечения графика функции у=2х-8 с осями координат.

Совет: Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат, нужно приравнять уравнение этой функции к нулю и решить его относительно переменной. Одна из полученных координат будет всегда равна 0.

Ещё задача: Найдите координаты точек пересечения графика функции у=3х+1 с осями координат.

Задача 3:
Пояснение: Чтобы построить график функций f(x)=-х+2 и g(x)=2х-1, нужно построить их на одной системе координат. Для первой функции, можем задать произвольные значения для х и, используя формулу, находить соответствующие значения у.
Также зачеркнём точки пересечения графиков, находя их решением системы уравнений.

1) Чтобы найти точку пересечения графиков, решим систему уравнений -х+2=2х-1. Сначала сложим х-оба терма, получим 3х=3, затем поделим обе стороны на 3, получим х=1. Теперь подставим значение х в одно из уравнений, например, в уравнение -х+2=-х+2: -1+2=1. Получаем координаты точки пересечения (1,1).
2) Чтобы найти значения x, при которых g(x)> f(x), нужно решить неравенство 2х-1>-х+2. Сложим х-одинаковые термы, получим 3х-1>2. Затем добавим 1 к обоим сторонам неравенства, получим 3х>3, и поделим обе стороны на 3, получим x>1. Таким образом, значения x, при которых g(x)> f(x), это все значения x больше 1.

Пример: Найдите значения x, при которых f(x)< g(x).

Совет: Чтобы построить графики функций в одной системе координат, присвойте произвольные значения x одной из функций и найдите соответствующие значения y. Найдите точки пересечения графиков, решив систему уравнений. Чтобы найти значения x, при которых одна функция больше другой, решите неравенство.

Ещё задача: Постройте график функций f(x)=-3х+4 и g(x)=х-2 в одной системе координат. Найдите: 1) координаты точек пересечения построенных графиков; 2) значения x, при которых f(x)> g(x).

Задача 4:
Пояснение: Чтобы задать формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке, нужно определить её уравнение по виду графика. Для этого нужно определить угловой коэффициент (тангенс угла наклона графика) и точку, через которую проходит линия (точку пересечения с осью y).

Пример: Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке.

Совет: Чтобы задать линейную функцию по графику, определите угловой коэффициент, который представляет собой тангенс угла наклона графика, и точку пересечения с осью y.