№1. Задана функция: у= х2 - 4х +7 1. Напишите значения a, b, c 2. Определите координаты вершины параболы. 3. Создайте

Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений

1. Объяснение:
Задана функция у = х2 - 4х + 7 и требуется найти значения a, b и c в уравнении. В уравнении вида у = ax2 + bx + c, коэффициент a равен 1, коэффициент b равен -4, а коэффициент c равен 7.

2. Пример использования:
у = х2 - 4х + 7
a = 1, b = -4, c = 7

3. Совет:
Для запоминания значений a, b и c в уравнении у = ax2 + bx + c, можно использовать аббревиатуру ABC: A соответствует коэффициенту a, B - коэффициенту b и C - коэффициенту c.

4. Упражнение:
Задайте функцию у = 2х2 - 6х + 3. Найдите значения a, b и c.

---

Содержание вопроса: Вершина параболы

1. Объяснение:
Для определения координат вершины параболы, необходимо использовать формулы x = -b / (2a) и y = f(x), где y - значение функции, x - значение переменной.

2. Пример использования:
у = х2 - 4х + 7
Для определения координат вершины:
x = -(-4) / (2*1) = 2
y = (2)2 - 4(2) + 7 = 3
Координаты вершины параболы: (2, 3)

3. Совет:
Чтобы запомнить формулы для нахождения координат вершины параболы, важно помнить, что x-координата вершины равна -b / (2a), а y-координата - f(x).

4. Упражнение:
Найдите координаты вершины параболы функции у = -3х2 + 6х - 2.

---

Содержание вопроса: Создание таблицы функции

1. Объяснение:
Для создания таблицы функции, запишем значения переменной x в один столбец, а соответствующие значения функции y в другой столбец, используя уравнение функции.

2. Пример использования:
У нас есть функция у = х2 - 4х + 7.

Таблица значений функции:
x | y
-1 | 12
0 | 7
1 | 4
3 | 4
4 | 7
5 | 12

3. Совет:
При создании таблицы функции важно правильно подставлять значения переменной x в уравнение функции и записывать соответствующие значения функции y.

4. Упражнение:
Создайте таблицу значений функции у = 2х - 3 для x от -2 до 2.

---

Содержание вопроса: Значения функции при заданных значениях х

1. Объяснение:
Для нахождения значений функции при заданных значениях х, нужно подставить значения переменной x в уравнение функции и рассчитать соответствующие значения функции y.

2. Пример использования:
У нас есть функция у = х2 - 4х + 7.

Значения функции:
При х = -1: у = (-1)2 - 4(-1) + 7 = 12
При х = 0: у = (0)2 - 4(0) + 7 = 7
При х = 1: у = (1)2 - 4(1) + 7 = 4
При х = 3: у = (3)2 - 4(3) + 7 = 4
При х = 4: у = (4)2 - 4(4) + 7 = 7
При х = 5: у = (5)2 - 4(5) + 7 = 12

3. Совет:
При подстановке значений переменной x в уравнение функции, важно внимательно проводить арифметические операции, чтобы правильно рассчитать значения функции y.

4. Упражнение:
Найдите значения функции f(x) = -2x + 5 при х = -3; -2; 0; 1; 4; 6.

---

Содержание вопроса: Построение графика функции

1. Объяснение:
Для построения графика функции у = х2 - 4х + 7, необходимо выбрать несколько значений переменной x, подставить их в уравнение функции, вычислить соответствующие значения функции y и отметить эти точки на координатной плоскости.

2. Пример использования:
График функции у = х2 - 4х + 7:

(Пример графика, но в тексте его точно разместить нельзя)

3. Совет:
При построении графика функции важно выбрать достаточное количество значений переменной x, чтобы иметь представление о форме и поведении графика.

4. Упражнение:
Постройте график функции у = -3x + 2 на координатной плоскости.

---

Содержание вопроса: Нахождение значений x при заданном значении функции

1. Объяснение:
Для нахождения значений x, при которых f(x) ≥ 7, нужно решить неравенство f(x) ≥ 7 и найти все решения.

2. Пример использования:
У нас есть функция у = х2 - 4х + 7 и нам нужно найти значения x, при которых f(x) ≥ 7.

Решение:
у = х2 - 4х + 7 ≥ 7
х2 - 4х ≥ 0
х(х - 4) ≥ 0

Решения неравенства: x ≤ 0 или x ≥ 4

3. Совет:
При решении неравенств, чтобы найти значения x, при которых f(x) ≥ a, нужно сначала решить уравнение f(x) = a, а затем определить, в каких интервалах функция f(x) ≥ a.

4. Упражнение:
Найдите значения x, при которых f(x) ≥ 5, для функции f(x) = -2x2 + 3x - 1.