Когда клиент получает кредитную карту в банке, в ней случайным образом выбираются четыре последние цифры номера карты

Вероятность двух пар различных цифр на кредитной карте

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны определить общее количество возможных комбинаций четырех последних цифр на кредитной карте и количество комбинаций, состоящих из двух пар различных цифр. Затем мы можем вычислить вероятность, поделив количество комбинаций с двумя парами различных цифр на общее количество возможных комбинаций.

Количество возможных комбинаций четырех последних цифр на кредитной карте равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000 (поскольку у нас есть десять возможных цифр от 0 до 9).

Теперь мы должны вычислить количество комбинаций, состоящих из двух пар различных цифр. Возможные пары различных цифр от 0 до 9 это (0,1), (0,2), ..., (0,9), (1,0), (1,2), ..., (1,9), ..., (9,0), (9,1), ..., (9,8). Общее количество возможных пар равно 10 * 9 = 90.

Таким образом, количество комбинаций с двумя парами различных цифр составляет 90. Вероятность того, что четыре последние цифры на кредитной карте состоят из двух пар различных цифр, равна 90 / 10,000 = 0.009 или 0.9%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, полезно изучать примеры задач и решать их самостоятельно. Также полезно знать основные правила комбинаторики, такие как правило перемножения и правило сложения, чтобы уметь решать задачи более эффективно.

Упражнение: Какова вероятность того, что при выборе трех последовательных цифр от 0 до 9, ни одна из цифр не повторится?