Сколько стоит один кекс и одна бутылка воды, если в понедельник в школьной столовой было продано 56 кексов и 20 бутылок

Тема: Решение задачи с использованием системы уравнений

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим цену одного кекса как "х" и цену одной бутылки воды как "у". Затем мы можем составить два уравнения на основе данных из задачи. Первое уравнение будет основано на информации о продажах в понедельник, а второе уравнение - на информации о продажах во вторник.

Мы знаем, что в понедельник было продано 56 кексов и 20 бутылок воды за 1280 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:
56х + 20у = 1280

Аналогично, во вторник было продано 50 кексов и 35 бутылок воды за 1700 рублей. Это дает нам второе уравнение:
50х + 35у = 1700

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Пример использования: Решим систему уравнений:
56х + 20y = 1280
50х + 35у = 1700

Сначала умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 7, чтобы коэффициенты у х в обоих уравнениях стали одинаковыми:
(56х + 20у) * 5 = 1280 * 5
(50х + 35у) * 7 = 1700 * 7

После упрощения получим:
280х + 100у = 6400
350х + 245у = 11900

Умножим первое уравнение на 7 и вычтем из него второе уравнение, чтобы убрать у х:
(280х + 100у) * 7 - (350х + 245у) = 6400 * 7 - 11900

После упрощения получим:
1960х + 700у - 350х - 245у = 44800 - 11900
1610х + 455у = 32900

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной, которое мы можем решить. Если полученные значения для "х" и "у" являются целыми числами, они будут указывать на стоимость одного кекса и одной бутылки воды соответственно.

Совет: Проверьте свои вычисления и убедитесь, что правильно записали и решили систему уравнений. Если у вас есть возможность, вы можете также использовать калькулятор для проверки ответов.

Упражнение: Пользуясь данными из задачи, решите систему уравнений и определите стоимость одного кекса и одной бутылки воды.