Каковы скорости автомобиля и мотоцикла, если они выехали одновременно из пунктов A и B и, когда встретились

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние: *скорость = расстояние / время*.

Пусть *V* - скорость мотоцикла (в км/ч), *V + 15* - скорость автомобиля.

Пусть *t* - время, которое потратил мотоциклист на проезд до встречи, и *T* - время, которое потратил автомобилист на проезд до встречи.

Мотоциклист проехал только 4/9 всего пути, значит:

*4/9 = V*t / (V*t + (V + 15)*T)*.

Учитывая, что мотоциклист и автомобилист выехали одновременно, мы можем записать:

*t = T*.

Подставляя это в предыдущее уравнение, получим:

*4/9 = V*t / (V*t + (V + 15)*t)*.

Упрощая данное уравнение, получаем:

*4(V + 15) = 9V*.

Раскрывая скобки, получим:

*4V + 60 = 9V*.

Переносим все слагаемые с *V* на одну сторону уравнения:

*5V = 60*.

Делим обе части уравнения на *5*:

*V = 12*.

Таким образом, скорость мотоцикла равна *12 км/ч* и скорость автомобиля *27 км/ч*.

Совет:

Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется представить себе ситуацию на дороге между пунктами A и B, где автомобиль и мотоцикл движутся навстречу друг другу. Визуализация задачи поможет вам лучше понять взаимосвязь между скоростями и временем, а также правильно составить уравнение для решения.

Задача для проверки:

Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, а мотоцикл - со скоростью 40 км/ч. Если они выехали одновременно из одной точки и через 3 часа встретились, какое расстояние разделяло их в начале пути?