1 задача: Какое количество возможных расписаний можно составить на 7 февраля из предложенных видов спорта (биатлон

Тема: Комбинаторика и перестановки

Объяснение:
1) Для первой задачи, чтобы найти количество возможных расписаний для 7 февраля из предложенных видов спорта (биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд), нужно знать, что это перестановка без повторений, поскольку каждый вид спорта может быть выбран только один раз. Используя правило комбинаторики, мы можем найти количество расписаний с помощью формулы для перестановок без повторений: P(n) = n!, где n - количество элементов. В данном случае, n = 4 (количество видов спорта), поэтому мы используем формулу P(4) = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Таким образом, есть 24 возможных расписания.

2) Для второй задачи, чтобы найти количество всевозможных троек финалистов из предложенных талисманов Олимпиады (Белый Медведь, Дед Мороз, Снежный Барс, Заяц, Лучик и Снежинка), мы используем правило сочетаний без повторений. Формула для сочетаний без повторений C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов. В данном случае, нам нужно выбрать 3 финалистов из 6 талисманов, поэтому мы используем формулу C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20. Таким образом, есть 20 всевозможных троек финалистов.

Пример использования:
1) Количество возможных расписаний на 7 февраля из предложенных видов спорта (биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд) равно 24.
2) Количество всевозможных троек финалистов из талисманов Олимпиады (Белый Медведь, Дед Мороз, Снежный Барс, Заяц, Лучик и Снежинка) равно 20.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и перестановки, можно попробовать решить несколько простых примеров самостоятельно, используя формулы или диаграммы.

Упражнение: В коллекции школьной библиотеки есть 8 книг. Сколько всевозможных способов выбрать 5 книг для чтения?