Геометрическая прогрессия
1. Якщо b1=2 і b2=4, то яка буде величина знаменника q у геометричній прогресії? А) 8; Б) 1 2 ; В) 2; Г) –2. 2. Якщо
1. Якщо b1=2 і b2=4, то яка буде величина знаменника q у геометричній прогресії? А) 8; Б) 1 2 ; В) 2; Г) –2.
2. Якщо а1=6 і d=2, то яка величина буде у другому члені прогресії? А) 12; Б) 8; В) 4; Г) 3.
3. Яка буде сума членів геометричної прогресії 2, 4, 8? А) 64; Б) 248; В) 14; Г) 48.
4. Якщо а1=3 і а2=1, то яка буде величина різниці d? А) 3; Б) 2; В) 1 3 ; Г) –2.
5. Якщо b4=32 і q=2, то яка буде величина b6? А) 8; Б) 16; В) 64; Г) 128.
Розв’яжіть завдання 7-9 і впишіть відповідь в бланк відповідей.
7. В арифметичній прогресії перший член дорівнює 3. Знайдіть восьмий член прогресії, якщо різниця становить 4.
8. Знайдіть суму нескінченої арифметичної прогресії з першим членом 2 і різницею 3.
9. В геометричній прогресії перший член 1 а другий член 5. Знайдіть четвертий член прогресії.
2. Якщо а1=6 і d=2, то яка величина буде у другому члені прогресії? А) 12; Б) 8; В) 4; Г) 3.
3. Яка буде сума членів геометричної прогресії 2, 4, 8? А) 64; Б) 248; В) 14; Г) 48.
4. Якщо а1=3 і а2=1, то яка буде величина різниці d? А) 3; Б) 2; В) 1 3 ; Г) –2.
5. Якщо b4=32 і q=2, то яка буде величина b6? А) 8; Б) 16; В) 64; Г) 128.
Розв’яжіть завдання 7-9 і впишіть відповідь в бланк відповідей.
7. В арифметичній прогресії перший член дорівнює 3. Знайдіть восьмий член прогресії, якщо різниця становить 4.
8. Знайдіть суму нескінченої арифметичної прогресії з першим членом 2 і різницею 3.
9. В геометричній прогресії перший член 1 а другий член 5. Знайдіть четвертий член прогресії.
20.12.2023 02:35
Написать свой ответ:
Объяснение:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем (q).
1. Для решения первой задачи нам даны значения первого (b1) и второго (b2) членов геометрической прогрессии. Чтобы найти значение знаменателя (q), нужно разделить второй член на первый член: b2 / b1. В данном случае, q = 4 / 2 = 2. Ответ: В) 2.
2. Вторая задача требует найти значение второго члена (a2) арифметической прогрессии, когда известны первый член (a1) и разность (d). В данном случае, a2 = a1 + d = 6 + 2 = 8. Ответ: Б) 8.
3. Чтобы найти сумму членов геометрической прогрессии, нужно использовать формулу: S = a1 * (q^n - 1) / (q - 1), где S - сумма, a1 - первый член, q - знаменатель, n - количество членов. В данном случае, a1 = 2, q = 2, n = 3. Подставляем значения в формулу: S = 2 * (2^3 - 1) / (2 - 1) = 2 * (8 - 1) / 1 = 14. Ответ: В) 14.
4. Четвертая задача требует найти значение разности (d) арифметической прогрессии, когда известны первый член (a1) и второй член (a2). Чтобы найти разность, вычитаем первый член из второго члена: d = a2 - a1 = 1 - 3 = -2. Ответ: Г) –2.
5. Для решения пятой задачи нам дано значение четвертого члена (b4) и знаменатель (q) геометрической прогрессии. Чтобы найти шестой член (b6), нужно умножить четвертый член на квадрат знаменателя: b6 = b4 * q^2 = 32 * 2^2 = 128. Ответ: Г) 128.
Совет: При работе с геометрическими и арифметическими прогрессиями важно запомнить формулы, которые помогут вам решать задачи. Также полезно тренироваться на разнообразных задачах, чтобы улучшить свои навыки в работе с прогрессиями.
Дополнительное упражнение: Найдите значение третьего члена арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а разность равна 3.