Лінійні функції
1°. Які з функцій є лінійними? 1) y = x^2 + 7; 2) y = 2; 3) y = ???; 4) y = 4x + 1. 2°. Графік якої з функцій проходить
1°. Які з функцій є лінійними? 1) y = x^2 + 7; 2) y = 2; 3) y = ???; 4) y = 4x + 1.
2°. Графік якої з функцій проходить через початок координат? 1) y = 4 - x; 2) y = 0.6; 3) y = 3x; 4) y = -0.5 - 6x.
3°. Які значення k і b у формулі y = x в кожному випадку?
4°. Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4, та значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17 для функції y = -2x + 5. Чи проходить графік через точку A (10, -15)?
5°. Знайдіть область визначення функції для: а) y = ???; б) y = 2x - 0.6.
6°. Побудуйте графік функції.
2°. Графік якої з функцій проходить через початок координат? 1) y = 4 - x; 2) y = 0.6; 3) y = 3x; 4) y = -0.5 - 6x.
3°. Які значення k і b у формулі y = x в кожному випадку?
4°. Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4, та значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17 для функції y = -2x + 5. Чи проходить графік через точку A (10, -15)?
5°. Знайдіть область визначення функції для: а) y = ???; б) y = 2x - 0.6.
6°. Побудуйте графік функції.
24.12.2023 11:57
Написать свой ответ:
Пояснення: Лінійні функції є функціями, графік яких утворює пряму лінію. Вони мають загальний вигляд y = kx + b, де k і b - це числа, які визначають конкретну функцію. Усі функції мають різні вигляди і можуть мати різні коефіцієнти k і b.
Приклад використання:
1°. Якщо ми розглянемо функції, то:
1) y = x^2 + 7 - не є лінійною функцією, оскільки має квадратичний вираз.
2) y = 2 - є лінійною функцією, оскільки не залежить від x.
3) y = ??? - ми потребуємо додаткової інформації, щоб визначити, чи є ця функція лінійною.
4) y = 4x + 1 - є лінійною функцією, оскільки має перший ступінь x.
2°. Графік, що проходить через початок координат, має рівняння y = kx, оскільки, коли x = 0, y також буде рівним нулю.
1) y = 4 - x - не проходить через початок координат.
2) y = 0.6 - не проходить через початок координат.
3) y = 3x - проходить через початок координат.
4) y = -0.5 - 6x - не проходить через початок координат.
3°. Формула y = x є лінійною функцією. K = 1 та b = 0.
4°. Щоб знайти значення функції, підставимо значення аргументу в рівняння y = -2x + 5:
Для x = 4, y = -2 * 4 + 5 = -8 + 5 = -3.
Для y = 17, 17 = -2x + 5 => -2x = 17 - 5 = 12 => x = -6.
Точка A (10, -15) не належить графіку функції.
5°. Область визначення функції залежить від виразу, що знаходиться під коренем, дробом чи логарифмом.
а) Для y = ??? потрібна додаткова інформація, щоб визначити область визначення.
б) Для y = 2x - 0.6 область визначення - будь-яке значення x.
6°. Для побудови графіка функції потрібно мати значення x та відповідні значення y для кількох точок. Будування графіку це вид зображення функції на координатній площині.
Практична робота: Виконайте розрахунки, дайте відповіді на запитання та побудуйте графік функції y = 2x - 1.5.