1. Яка кількість секунд потрібна другому автомату для виготовлення однієї деталі? 2. Скільки всього деталей

Тема урока: Робота з часом

Об"яснення: Для розв"язання обох задач необхідно використовувати основи пропорційності та роботи зі стандартними одиницями часу, такими як години, хвилини та секунди.

Для першої задачі, де потрібно знайти кількість секунд, використаємо пропорцію. За умовою, ми знаємо, що перший автомат виготовляє одну деталь за 30 секунд, тоді зі створеної пропорції:

1 деталь - 30 секунд
x деталей - 1 секунда

Далі, ми розв"язуємо пропорцію шляхом обчислення значення x:

x = (1 секунда * 30 деталей) / 1 деталь
x = 30 секунд

Тому другому автомату потрібно 30 секунд для виготовлення однієї деталі.

Друга задача є трошки складнішою, оскільки ми маємо працювати з двома автоматами. За умовою, перший автомат виготовляє 1 деталь за 30 секунд, а другий - 1 деталь за 45 секунд. Ми повинні знайти загальну кількість деталей, яку вони виготовлять протягом 10 хвилин.

Для цього ми розрахуємо кількість деталей, яку виготовить кожен автомат за 10 хвилин, а потім складемо їх:

Кількість деталей від першого автомата:
30 секунд = 1 деталь
10 хвилин = 10 * 60 секунд

x деталей - 10 * 60 секунд

x = (10 * 60 секунд * 1 деталь) / 30 секунд
x = 20 деталей

Тому перший автомат виготовить 20 деталей протягом 10 хвилин.

Аналогічним чином, ми розраховуємо кількість деталей, яку виготовить другий автомат за 10 хвилин, використовуючи відповідну формулу:

45 секунд = 1 деталь
10 хвилин = 10 * 60 секунд

x деталей - 10 * 60 секунд

x = (10 * 60 секунд * 1 деталь) / 45 секунд
x = 13.33 деталей (округлюємо до найближчого цілого числа)

Тому другий автомат виготовить приблизно 13 деталей протягом 10 хвилин.

Щоб знайти загальну кількість деталей, ми просто складаємо кількість деталей від обох автоматів:

Загальна кількість деталей = 20 деталей + 13 деталей = 33 деталі

Приклад використання:
1. Другому автомату потрібно 30 секунд для виготовлення однієї деталі.
2. Обидва автомати виготовлять 33 деталі у випадку спільної роботи протягом 10 хвилин.

Порада: Для кращого розуміння поняття часу та роботи з часом, рекомендую використовувати конкретні числові значення у формулах та пропорціях. Також, пам"ятайте, що 1 година = 60 хвилин та 1 хвилина = 60 секунд.

Вправа: Якщо третій автомат виготовляє одну деталь за 20 секунд, скільки всього деталей виготовлять троє автоматів протягом 15 хвилин спільної роботи?