1. What is the name of the function whose graph is represented by y=x2−6x+7? 2. The graph intersects the y-axis

Тема занятия: Квадратные функции

Разъяснение: Квадратные функции представляют собой функции вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это постоянные коэффициенты. В данной задаче мы имеем функцию y = x^2 - 6x + 7.

1. Название этой функции - квадратичная функция.

Для ответа на следующие вопросы, нам понадобятся знания о вершинах и оси симметрии квадратной функции.

2. График пересекает ось y в точке (0, c). В данном случае, функция пересекает ось y в точке (0, 7).

3. Координаты вершины графика можно найти с помощью формулы x = -b/2a. В данной функции, a = 1, b = -6. Рассчитаем значение x:
x = -(-6) / (2*1) = 6 / 2 = 3
Теперь, чтобы найти y-координату, подставим значение x в исходную функцию:
y = (3)^2 - 6(3) + 7 = 9 - 18 + 7 = -2
Таким образом, координаты вершины графика (3, -2).

4. Диапазон значений функции обозначается E(f) = [y_min, +∞). В данном случае, функция открывает вверх, и ее вершина находится выше оси x. Следовательно, наименьшее значение y-координаты в данной функции равно значения y в вершине. Таким образом, диапазон значений функции E(f) = [-2, +∞).

Совет: Для лучшего понимания квадратных функций, рекомендуется изучить формулу для нахождения вершины, а также понятие оси симметрии. Практика в решении задач с использованием этих знаний поможет вам лучше усвоить материал.

Задача на проверку: Найдите точку пересечения графика функции y = x^2 - 6x + 7 с осью x.