1. What are the coefficients a, b, c of the quadratic equation: Variant 1 a) x^2 – 3x + 17 = 0; b) 3x^2 = 2; c

Суть вопроса: Квадратные уравнения

Инструкция: Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В этом уравнении x представляет собой неизвестную переменную.

Для каждого варианта задачи:

1. a) В данном уравнении: x^2 – 3x + 17 = 0, коэффициенты a, b и c равны соответственно: a = 1, b = -3, c = 17.

b) В данном уравнении: 3x^2 = 2, коэффициенты a, b и c равны соответственно: a = 3, b = 0, c = -2.

c) В данном уравнении: –7x + 16x^2 = 0, коэффициенты a, b и c равны соответственно: a = 16, b = -7, c = 0.

d) В данном уравнении: √5x^2 = 0, коэффициенты a, b и c равны соответственно: a = 5, b = 0, c = 0.

2. a) Для данного уравнения: 2x^2 – 18 = 0, нужно найти корни. Сначала перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 – 9 = 0. Затем можно факторизовать уравнение: (x - 3)(x + 3) = 0. Получаем два решения: x = 3 и x = -3.

b) Для данного уравнения: 4y^2 + 7y = 0, нужно найти корни. Факторизуем уравнение: y(4y + 7) = 0. Решениями являются y = 0 и y = -7/4.

c) Для данного уравнения: x^2 + 16 = 0, нужно найти корни. Перепишем уравнение как: (x + 4i)(x - 4i) = 0, где i - мнимая единица. Решений для этого уравнения нет, так как корни являются мнимыми числами.

Дополнительный материал: Решите уравнение: 3x^2 + 5x - 2 = 0.

Совет: Для решения квадратных уравнений, можно использовать такие методы, как факторизация, метод суммы корней, метод квадратного трехчлена, использование дискриминанта и формулы корней. Постоянное тренирование решения различных уравнений поможет вам лучше понять эту тему.

Задача на проверку: Найдите корни уравнения: 2x^2 - 5x - 3 = 0.

Предмет вопроса: Квадратные уравнения
Объяснение: Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0. В этом уравнении коэффициенты a, b и c являются числами, которые определяют форму, положение и свойства квадратного уравнения. Коэффициент a должен быть отличен от нуля, иначе это будет линейное уравнение.

Доп. материал:
1. a) В уравнении x^2 – 3x + 17 = 0, коэффициенты a = 1, b = -3, c = 17.
2. b) В уравнении 3x^2 = 2, коэффициенты a = 3, b = 0, c = -2.
3. c) В уравнении –7x + 16x^2 = 0, коэффициенты a = 16, b = -7, c = 0.
4. d) В уравнении √5x^2 = 0, коэффициенты a = 5, b = 0, c = 0.

Совет: Для определения коэффициентов квадратного уравнения, сравните его с общим видом ax^2 + bx + c = 0. Коэффициент a соответствует коэффициенту перед x^2, b соответствует коэффициенту перед x, а c - свободному члену.

Упражнение: Найдите коэффициенты a, b, c в следующих квадратных уравнениях:
a) 5x^2 + 3x + 2 = 0;
b) -2y^2 + 5y - 1 = 0;
c) 2z^2 - 8 = 0.