Какие целочисленные значения x и y уравнения 36x + 45y = 11 и 7x - 9y

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод подстановки или метод решения систем линейных уравнений.

1. Применим метод подстановки. Для этого возьмем первое уравнение, 36x + 45y = 11, и решим его относительно одной переменной. Выразим x через y:

36x = 11 - 45y
x = (11 - 45y) / 36

2. Теперь подставим это значение x во второе уравнение, 7x - 9y = 17:

7((11 - 45y) / 36) - 9y = 17

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(77 - 315y) / 36 - 9y = 17

4. Упростим уравнение, умножив обе стороны на 36, чтобы избавиться от дробей:

77 - 315y - 324y = 612

-639y = 612 - 77
-639y = 535
y = 535 / -639
y = -535 / 639
y ≈ -0.837

5. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, вставив значение y в любое из двух исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

36x + 45(-0.837) = 11
36x - 37.665 = 11
36x = 11 + 37.665
36x = 48.665
x = 48.665 / 36
x = 1.351

Таким образом, целочисленные значения x и y уравнений 36x + 45y = 11 и 7x - 9y = 17 не существуют, так как полученные значения являются десятичными дробями.