Расстановка участников в кроссе
1. В кроссе участвовали 19 учеников, включая Владимира, Олега и Сергея. Сколько существует возможных вариантов
1. В кроссе участвовали 19 учеников, включая Владимира, Олега и Сергея. Сколько существует возможных вариантов, в которых а) Владимир и Олег финишируют друг за другом; б) Сергей не является первым или последним при финише.
11.12.2023 09:48
Написать свой ответ:
Инструкция:
В данной задаче нам необходимо посчитать количество возможных вариантов расстановки участников в кроссе из 19 человек, где Владимир и Олег финишируют друг за другом, и где Сергей не является первым или последним при финише.
а) Чтобы Владимир и Олег финишировали друг за другом, мы можем рассмотреть их как одну группу. Теперь у нас есть 18 "участников": Владимир, Олег и остальные 16 учеников. Мы должны рассчитать количество вариантов возможных расстановок для этой группы из 18 человек. Это можно сделать по формуле факториала n!, где n - количество участников в группе.
б) Чтобы Сергей не был первым или последним, мы можем рассмотреть остальных 18 участников как одну группу. Теперь у нас есть 17 человек и Сергей внутри этой группы. Мы должны рассчитать количество вариантов возможных расстановок для этой группы из 17 человек. Используем формулу факториала n!.
Пример использования:
а) Для решения пункта (а) задачи, мы используем формулу факториала:
Количество вариантов = 18!
б) Для решения пункта (б) задачи, мы также используем формулу факториала:
Количество вариантов = 17!
Совет:
Для расчета факториала большого числа, можно использовать калькулятор с функцией факториала или таблицы со значениями факториала для заранее известных чисел.
Упражнение:
Сколько возможных вариантов расстановки в кроссе будет, если Владимир, Олег и Сергей финишируют рядом друг с другом?