Какое будет значение выражения (t2−5t+2525t2−1⋅5t2+tt3+125−t+55t2−t): 4t2+5t−25t+224−20t?

Тема: Решение алгебраического выражения

Объяснение: Для решения данной задачи по алгебре мы можем использовать метод факторизации или метод деления многочленов. В данном случае, мы воспользуемся методом деления многочленов.

Первым шагом в делении многочленов является упорядочивание многочленов по степеням переменной t. Таким образом, наше деление выглядит следующим образом:

            t - 1

         _______________________

4t^2 + 5t - 25t + 22 | t^2 - 5t + 25t^2 - 1 × 5t^2 + t × t^3 + 125 - t + 5t^2 - t

                         - (t^2 + 4t^2 - t^3 + 5t^2 - 5t + 25t + 125 - t + 5t^2 - t)

         _______________________

                           - 1 × 5t^2 + 125 + 25t^2 + t^3 - 5t^2 - 5t + 25t + 125 - t + 55t^2 - t

              - (55t^2 + t^3 + 25t^2 + 25t - t + 125 - t)

         _______________________

                                   -125 + 55t^2

Таким образом, значение выражения (t^2 - 5t + 25t^2 - 1 × 5t^2 + t × t^3 + 125 - t + 5t^2 - t) : (4t^2 + 5t - 25t + 22) равно -125 + 55t^2.

Пример использования: Найдите значение выражения (t^2 - 5t + 25t^2 - 1 × 5t^2 + t × t^3 + 125 - t + 5t^2 - t) : (4t^2 + 5t - 25t + 22), при t = 2.

Совет: Для упрощения процесса деления многочленов, стоит обратить внимание на упорядочивание их по степеням переменной. Помните, что при выполнении операций необходимо быть внимательными и аккуратными.

Упражнение: Найдите значение выражения (2x^3 - 5x^2 + 4x - 1 × 3x^2 + 2x^3 + 5 - 3x + 2x^2 - x) : (x^2 + x - 1), при x = 3.