Векторы в геометрии
1) Каковы длины векторов ad, cb и de? 2) Чему равен вектор be - ad? 3) Сравнимы ли векторы ab и bc, а также bd и
1) Каковы длины векторов ad, cb и de?
2) Чему равен вектор be - ad?
3) Сравнимы ли векторы ab и bc, а также bd и da?
4) Какой вектор является противоположным da и ce?
5) Найдем вектор, сонаправленный ab и de.
6) Какой вектор противоположно направленный de и be?
7) Чему равен вектор, коллинеарный ac и ec?
2) Чему равен вектор be - ad?
3) Сравнимы ли векторы ab и bc, а также bd и da?
4) Какой вектор является противоположным da и ce?
5) Найдем вектор, сонаправленный ab и de.
6) Какой вектор противоположно направленный de и be?
7) Чему равен вектор, коллинеарный ac и ec?
10.12.2023 18:10
Написать свой ответ:
1) Объяснение: Вектор - это направленный отрезок, который характеризуется своей длиной и направлением. Для определения длины вектора нам необходимо использовать теорему Пифагора. Предположим, что координаты точки a равны (xa, ya), координаты точки b равны (xb, yb), координаты точки c равны (xc, yc), а координаты точки d равны (xd, yd), а координаты точки e равны (xe, ye). Тогда для вычисления длины вектора ad используем формулу:
|ad| = sqrt((xd - xa)^2 + (yd - ya)^2)
Аналогичным образом вычисляем длину векторов cb и de, заменяя соответствующие точки.
Пример использования: Для вычисления длины вектора ad, если координаты точек a и d равны соответственно (3, 4) и (-1, 2), мы используем формулу:
|ad| = sqrt((-1 - 3)^2 + (2 - 4)^2) = sqrt((-4)^2 + (-2)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2sqrt(5)
Совет: Чтобы лучше понять понятие вектора, можно представить его как стрелку, которая указывает направление от точки A к точке B. Для более наглядного представления можно использовать координатную плоскость и визуализировать векторы с помощью соответствующих отрезков.
Упражнение: Вычислите длины векторов cb и de, если координаты точек равны cb: (1, 2) и (4, 6), de: (2, -3) и (-5, 1).