1) Существует вероятность, что до конца дня в офисе закончится как минимум один из напитков в автоматах, где стоят кофе

1) Вероятность закончиться напитком в автомате:
Если есть два напитка - кофе и чай, и вероятность закончиться как минимум одним из них - это вероятность объединения двух событий. Вероятность закончиться кофе или чая можно вычислить с помощью формулы вероятности объединения событий. Пусть А - событие заканчиваются кофе, В - событие заканчиваются чай. Тогда вероятность закончиться как минимум одним из напитков будет равна P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B).

2) Вероятность опоздать три дня подряд:
Если каждый день существует вероятность опоздать 0.2, то вероятность опоздать три дня подряд рассчитывается путем умножения вероятностей каждого отдельного случая. В данном случае, так как вероятность опоздания одного дня составляет 0.2, то вероятность опоздать три дня подряд будет равна 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008 (или 0.8%).

3) Зависимость событий с монетой:
a) Если событие "выпадение решки при первом броске монеты" и "выпадение орла при втором броске монеты" являются независимыми, то вероятности наступления каждого из этих событий должны быть независимы друг от друга. То есть вероятность получить решку в первом броске никак не влияет на вероятность получить орла во втором броске и наоборот.

b) Если же события являются зависимыми, то вероятности будут взаимосвязаны. Например, если при первом броске орел, это повлияет на оставшийся вариант только решки, поэтому вероятности будут различаться.

4) Непрерывные случайные величины:
Непрерывные случайные величины имеют бесконечное количество возможных значений. Из предложенных вариантов непрерывными случайными величинами могут быть: время, температура, длина.