1. Среди предложенных многочленов выберите тот, который идентичен выражению 3x+2y. Варианты: 1) 4x-8y? -x+30y?

Многочлены и стандартный вид

Описание:
Многочлены представляют собой алгебраические выражения, состоящие из переменных, коэффициентов и операций сложения и умножения. Одна из важных задач при работе с многочленами - это представление их в стандартном виде.

Стандартный вид многочлена предполагает, что переменные располагаются в порядке убывания их степеней. Также коэффициенты при каждой переменной должны быть записаны перед каждым слагаемым. При этом все слагаемые должны быть упорядочены по переменным.

Пример:
Задача 1: Среди предложенных многочленов выберите тот, который идентичен выражению 3x+2y.
Ответ: 2) 1,8х -8, 4у° +1,2x+10y* + 0,4y?

Задача 2: Представьте в стандартном виде многочлен рх-х* -3р-px + 2p.
Ответ: 3p*x-2px 2p° +0,5px-2x*.

Задача 3: Приведите многочлен 4° + х – 0,6x” x – 0,1x° к стандартному виду. Найдите значение получившегося многочлена, если х = -0,3.
Ответ: -0,6x^2-0,9x+4. Значение многочлена при x=-0,3 равно -0,6*(-0,3)^2-0,9*(-0,3)+4.
Решение: Подставим х = -0,3 в упрощенный многочлен: -0,6*(-0,3)^2-0,9*(-0,3)+4. Вычислим значение, получим: -0,6*0,09+0,27+4 = 0,054+0,27+4 = 0,324+4 = 4,324.

Совет: Чтобы представить многочлен в стандартном виде, следует упорядочить слагаемые по убыванию степеней переменных, а затем расставить коэффициенты перед каждым слагаемым. Во время выполнения задачи внимательно следите за знаками и расставляйте их в верном порядке.

Закрепляющее упражнение:
Приведите многочлен 2х^3+5х^2-3х+1 к стандартному виду и найдите его значение при x = 2.

Содержание: Многочлены

Разъяснение: Многочлены - это алгебраические выражения, состоящие из переменных и коэффициентов, объединенных арифметическими операциями сложения и умножения. Чтобы идентифицировать многочлен, нам нужно сравнить его с данным выражением 3x + 2y и найти эквивалентное выражение.

1. Вариант "4x-8y": Здесь у нас разные коэффициенты, поэтому многочлен не идентичен выражению 3x + 2y.
2. Вариант "-x+30y": Здесь у нас обратные знаки и различные коэффициенты, поэтому многочлен не идентичен выражению 3x + 2y.
3. Вариант "12x-18y": Здесь нам нужно объединить подобные слагаемые: (12x - 9x) + (-18y + 12y) = 3x - 6y. Данное выражение эквивалентно 3x + 2y, поэтому этот многочлен идентичен данному выражению.
4. Вариант "-0,7x-14y": Здесь у нас разные коэффициенты, поэтому многочлен не идентичен выражению 3x + 2y.

Ответ: Выбранный многочлен, который идентичен выражению 3x + 2y, это вариант 3) 12x-18y.

Совет: Для решения задач на идентичность многочленов, важно внимательно сравнить коэффициенты и переменные с данным выражением. Обратите внимание на знаки и объединение подобных слагаемых.

Проверочное упражнение: Идентичен ли многочлен 2a - b выражению 5a - 3b?