Алгебраические выражения и неравенства
1) Сравните следующие выражения: а) 18a и 18b; б) -6,7a и -6,7b; в) a + 5 и b + 5, при условии, что известно, что
1) Сравните следующие выражения: а) 18a и 18b; б) -6,7a и -6,7b; в) a + 5 и b + 5, при условии, что известно, что а < b.
2) Докажите следующие неравенства: а) (x - 2)^2 > x(x - 4); б) a^2 + 1 > 2(3a - 4).
3) Оцените следующие значения, при условии, что 2,6 < а < 2,7: а) 2; б) -.
4) При условии, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените следующие значения: а) ac; б) -с + 4a; в) .
5) Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, при условии, что
2) Докажите следующие неравенства: а) (x - 2)^2 > x(x - 4); б) a^2 + 1 > 2(3a - 4).
3) Оцените следующие значения, при условии, что 2,6 < а < 2,7: а) 2; б) -.
4) При условии, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените следующие значения: а) ac; б) -с + 4a; в) .
5) Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, при условии, что
10.02.2024 06:57
Написать свой ответ:
1) Объяснение:
а) Выражение 18a означает, что число 18 умножается на переменную a. Выражение 18b означает, что число 18 умножается на переменную b. При сравнении этих двух выражений, если a и b различны, то выражения тоже будут различными.
б) Аналогично, выражение -6,7a означает умножение числа -6,7 на переменную a, а выражение -6,7b означает умножение числа -6,7 на переменную b. В случае различных значений a и b, эти выражения также будут различны.
в) Выражение a + 5 означает сложение переменной a и числа 5, а выражение b + 5 означает сложение переменной b и числа 5. При условии, что a < b, исходящее выражение b + 5 будет больше, чем a + 5.
Например:
а) Если a = 2 и b = 3, то 18a = 18 * 2 = 36, а 18b = 18 * 3 = 54. Выражения не равны.
б) Если a = -1 и b = -2, то -6,7a = -6,7 * (-1) = 6,7, а -6,7b = -6,7 * (-2) = 13,4. Выражения не равны.
в) Если a = 2 и b = 5, то a + 5 = 2 + 5 = 7, а b + 5 = 5 + 5 = 10. Выражение b + 5 больше, чем a + 5.
Совет: Для сравнения выражений, замените переменные конкретными числами и выполните операции, чтобы получить числовые значения выражений и сравнить их.
Ещё задача: При условии, что a = 3 и b = 7, сравните следующие выражения: а) 4a и 4b; б) -2,5a и -2,5b; в) a - 8 и b - 8.