1) Сколько решений имеет квадратное уравнение 2x2+17x+2=0? 2) Как найти корни квадратного уравнения 4x2−9x+2=0?
1) Сколько решений имеет квадратное уравнение 2x2+17x+2=0?
2) Как найти корни квадратного уравнения 4x2−9x+2=0?
3) Что получится после сокращения дроби (x−1)2x2+4x−5?
4) Как разложить на множители квадратный трёхчлен x2+8x+15 (сначала напишите больший из корней, например, −4 больше, чем −5, то есть (x+4)(x+5))?
2) Как найти корни квадратного уравнения 4x2−9x+2=0?
3) Что получится после сокращения дроби (x−1)2x2+4x−5?
4) Как разложить на множители квадратный трёхчлен x2+8x+15 (сначала напишите больший из корней, например, −4 больше, чем −5, то есть (x+4)(x+5))?
15.12.2023 23:32
Написать свой ответ:
1) Задача: Сколько решений имеет квадратное уравнение 2x^2 + 17x + 2 = 0?
Объяснение: Чтобы найти количество решений квадратного уравнения, нужно определить дискриминант. Дискриминант можно рассчитать по формуле `D = b^2 - 4ac`, где `a`, `b` и `c` - это коэффициенты уравнения. Если дискриминант положителен, то уравнение имеет 2 различных решения. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет одно решение (корень) с кратностью 2. Если дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет решений в области действительных чисел.
В данном случае, `a = 2`, `b = 17` и `c = 2`. Рассчитаем дискриминант: `D = 17^2 - 4 * 2 * 2 = 289 - 16 = 273`. Так как дискриминант положителен (больше нуля), это значит, что уравнение имеет 2 различных решения.
Пример: Найдите решения квадратного уравнения 2x^2 + 17x + 2 = 0.
Совет: При решении квадратных уравнений, помните, что существует формула решения `x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)`, где `sqrt(D)` - это квадратный корень из дискриминанта, и `a`, `b`, `c` - это коэффициенты уравнения.
Проверочное упражнение: Найдите решения квадратного уравнения 3x^2 - 7x + 2 = 0.