1) Решите выражение: 17-12х/х-10/х. 2) Решите выражение: 12р-1/3р^2-1+3р/3р^2​

Тема вопроса: Рациональные выражения

Инструкция: Рациональные выражения - это выражения, содержащие числители и знаменатели, представляющие собой полиномы. Числитель и знаменатель могут содержать переменные и константы.

1) Для решения первого выражения, 17-12х/х-10/х, мы должны выполнить следующие шаги:

a) Начнем с упрощения числителя и знаменателя:
Числитель: 17 - 12x
Знаменатель: x - 10

b) Обратите внимание, что у нас есть два слагаемых в числителе (17 и -12x). Мы можем объединить их в одно слагаемое:
Числитель: 17 - 12x

c) Теперь, чтобы разделить это выражение на x - 10, мы можем использовать правило деления рациональных выражений:
Делим числитель (17 - 12x) на знаменатель (x - 10):
(17 - 12x) / (x - 10)

Итак, ответ на данное выражение: (17 - 12x) / (x - 10).

2) Для решения второго выражения, 12р-1/3р^2-1+3р/3р^2, мы должны выполнить следующие шаги:

a) Начнем с упрощения числителя и знаменателя:
Числитель: 12р - 1 + 3р
Знаменатель: 3р^2 - 1

b) Обратите внимание, что у нас есть три слагаемых в числителе (12р, -1 и 3р). Мы можем объединить их в одно слагаемое:
Числитель: 15р - 1

c) Теперь, чтобы разделить это выражение на 3р^2 - 1, мы можем использовать правило деления рациональных выражений:
Делим числитель (15р - 1) на знаменатель (3р^2 - 1):
(15р - 1) / (3р^2 - 1)

Итак, ответ на данное выражение: (15р - 1) / (3р^2 - 1).

Совет: При решении рациональных выражений, важно быть внимательным при упрощении числителей и знаменателей. Вы должны уметь объединять и упрощать слагаемые перед применением правила деления рациональных выражений.

Дополнительное упражнение: Решите следующее выражение: (4x^2 - 2x + 3) / (2x - 1).