155. какая композиция будет выполнена: а) выполнить повороты данного отрезка ав против часовой стрелки на 45° вокруг

Тема: Повороты отрезка

Инструкция: Для выполнения поворотов отрезка ав против часовой стрелки на 45° и далее на угол 30° вокруг внутренней точки, мы будем использовать следующие шаги:

1. Выполняем первый поворот отрезка ав на 45° против часовой стрелки. Для этого выбираем точку, отличную от отрезка ав, вокруг которой будет осуществляться поворот. Проведем прямую через эту точку и середину отрезка ав. Эта прямая будет служить в качестве оси поворота. Поворачиваем отрезок ав на 45° против часовой стрелки вокруг этой оси. Результатом этого будет отрезок а"в".

2. Затем выполняем второй поворот отрезка а"в" на 30°. Для этого выбираем внутреннюю точку отрезка а"в", вокруг которой будет осуществляться поворот. Проведем прямую через эту точку и середину отрезка а"в". Поворачиваем отрезок а"в" на 30° вокруг этой оси. Результатом этого будет новый отрезок а""в"".

Таким образом, мы получим новую композицию отрезка ав после выполнения двух поворотов.

Пример: Начальный отрезок ав с координатами a(2,3) и b(5,7). Выполнить повороты на 45° против часовой стрелки вокруг точки (0,0) и на 30° вокруг точки (3,5).

Совет: Чтобы лучше понять повороты отрезка, можно использовать графический метод и пошагово применять указанные операции. Также полезно визуализировать начальный и конечный отрезки для наглядности.

Закрепляющее упражнение: Начальный отрезок cd с координатами c(1,2) и d(4,6). Выполнить повороты на 60° против часовой стрелки вокруг точки (0,0) и на 45° вокруг точки (2,4). Какая композиция будет выполнена?