1) Приведите выражение 1 / a - 5b к виду дроби с одинаковым знаменателем. 2) Перепишите выражение 1 / a^2 + 7ac в виде

Тема: Приведение выражений с разными знаменателями к виду дроби с одинаковым знаменателем

Объяснение:
Когда мы имеем дроби с разными знаменателями, нам требуется привести их к виду с одинаковым знаменателем, чтобы мы могли сложить или вычитать эти дроби. Для приведения дробей с разными знаменателями к общему знаменателю, нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Демонстрация:

1) Дано: Выражение 1 / a - 5b
Нам нужно привести это выражение к виду дроби с одинаковым знаменателем.
У нас есть два знаменателя: a и 1. Найдем их НОК, который равен a.
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю a:
1 / a - 5b * (1 / 1)
Получаем: 1 / a - (5b / 1a)

2) Дано: Выражение 1 / a^2 + 7ac
Нам нужно привести это выражение к виду дроби с одинаковым знаменателем.
У нас есть два знаменателя: a^2 и 1. Найдем их НОК, который равен a^2.
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю a^2:
1 / a^2 + 7ac * (a^2 / 1)
Получаем: (1 / a^2) * (a^2 / 1) + (7ac / 1) * (a^2 / 1)
Упрощаем: 1 / 1 + 7ac * a^2 / 1
Получаем: (1 + 7a^3c) / a^2

3) Дано: Выражение 1 / a^2 + 7ac - 5ab - 35bc
Нам нужно привести это выражение к виду дроби с одинаковым знаменателем.
У нас есть четыре знаменателя: a^2, 1, 5b и 35b. Найдем их НОК, который равен 35ab^2.
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 35ab^2:
1 / a^2 + 7ac * (35ab^2 / 1)
Получаем: (1 / a^2) * (35ab^2 / 1) + (7ac / 1) * (35ab^2 / 1)
Упрощаем: 35ab^2 / a^2 + 245a^2bc / 1
Получаем: 35b^2 + 245a^2bc / a^2

Совет: Для удобства приведения дробей с разными знаменателями к общему знаменателю, старайтесь всегда находить и использовать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Будьте внимательны при раскрытии скобок и с упрощением.

Практика: Приведите выражение 2 / a - 3c + 4b к виду дроби с одинаковым знаменателем.