Преобразование выражений с использованием степеней
1. Преобразовать следующие выражения: 1) a в степени 3, умножить на a в степени 11 2) x взятое в степень -12, разделить
1. Преобразовать следующие выражения: 1) a в степени 3, умножить на a в степени 11 2) x взятое в степень -12, разделить на x в степени 5, умножить на x в степени 5 3) t с вычитанием 9, умножить на t 4) y в степени 8, умножить на y в степени -8 5) m' делить на m в степени 3 7) возвести s в степень 2, после чего возвести результат в степень 5 8) возвести x в степень 2 и затем возвести результат в степень 8 10) возвести x в степень 4, после чего возвести результат в степень -6 11) умножить 2 взятое в степень b.
2. Вычислить: 1) 23 разделить на 26 2) обратить (3-1) и возвести результат в степень -3 6) n взять в степень 10 и разделить на n взятое в степень -9 9) обратить (k-4) и возвести результат в степень -6 3) 12 взять в степень -3 и разделить на 12 взятое в степень -4 4) умножить (a в степени 5) на 22.
3. Упростить: 1) умножить 13 на x в степени -4, умножить на у в степени -6, затем умножить на 52, умножить на x в степени -5 и умножить на 21, умножить на а, умножить на 5, умножить на b в степени -6 2) умножить 10 на b в степени 6 и умножить на 7, умножить на a в степени -8.
2. Вычислить: 1) 23 разделить на 26 2) обратить (3-1) и возвести результат в степень -3 6) n взять в степень 10 и разделить на n взятое в степень -9 9) обратить (k-4) и возвести результат в степень -6 3) 12 взять в степень -3 и разделить на 12 взятое в степень -4 4) умножить (a в степени 5) на 22.
3. Упростить: 1) умножить 13 на x в степени -4, умножить на у в степени -6, затем умножить на 52, умножить на x в степени -5 и умножить на 21, умножить на а, умножить на 5, умножить на b в степени -6 2) умножить 10 на b в степени 6 и умножить на 7, умножить на a в степени -8.
10.12.2023 16:54
Написать свой ответ:
Описание:
1) Чтобы преобразовать выражение a в степени 3, умножить на a в степени 11, мы можем сложить показатели степеней, так как у нас одна и та же переменная a. Таким образом, получим a в степени 14, так как 3 + 11 = 14.
2) Для выражения x взятое в степень -12, разделить на x в степени 5, умножить на x в степени 5, мы также можем применить правило сложения показателей степеней. В итоге получим x в степени -12 + 5 - 5, что равно x в степени -12.
3) Выражение t с вычитанием 9, умножить на t можно просто записать как (t - 9) * t.
4) Аналогично, y в степени 8, умножить на y в степени -8 можно записать как y в степени 8 + (-8), что равно y в степени 0. Помните, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1.
5) Для m' делить на m в степени 3 мы можем применить правило вычитания показателей степеней. Получим m' / m в степени (1-3), что равно m в степени -2.
7) Чтобы возвести s в степень 2, а затем возвести результат в степень 5, мы можем применить правило умножения показателей степеней. Таким образом, получим s в степени 2 * 5, что равно s в степени 10.
8) Взяв x в степень 2 и затем возвести результат в степень 8, мы можем применить правило умножения. Получим x в степени 2 * 8, что равно x в степени 16.
10) Возводя x в степень 4, а затем возвести результат в степень -6, мы можем применить правило умножения. Получим x в степени 4 * (-6), что равно x в степени -24.
11) Умножая 2 взятое в степень b, мы получим 2 в степени b.
Пример использования: Преобразовать выражение: y в степени 2, умножить на y в степени -3.
Совет: При работе с выражениями, содержащими степени, помните правила сложения, вычитания и умножения показателей степеней. Обратите внимание на основание степени и применяйте соответствующие правила для выполнения преобразований.
Упражнение: Выразить следующие выражения в более простой форме:
1) b в степени 3, умножить на b в степени 7
2) x в степени 6, разделить на x в степени 2, умножить на x в степени 4
3) y в степени 5, умножить на y в степени -2
4) a в степени 10, разделить на a в степени 6
5) t в степени 4, умножить на t в степени -4.