Какое число нужно поставить вместо знака к, чтобы графики линейных функций у = 6х + 2 и у = кх – 3 пересекались?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений с двумя линейными функциями

Объяснение:
Чтобы найти значение переменной "к", при котором графики данных линейных функций пересекаются, мы должны решить систему уравнений, состоящую из двух функций.

У нас есть две функции:
1) у = 6х + 2
2) у = кх – 3

Чтобы найти пересечение этих графиков, мы должны найти значение "х", при котором "у" будет одинаковым для обеих функций.

Для этого мы приравниваем два уравнения друг к другу:
6х + 2 = кх – 3

Затем мы решаем это уравнение относительно "х":
6х - кх = -3 - 2
(6 - к)х = -5
х = -5 / (6 - к)

Теперь, чтобы найти значение "к", при котором графики пересекаются, мы должны устанавливать значения "х" в уравнение и решать его. Если решение существует, то это будет значение "к", при котором графики пересекаются.

Пример:
Пусть нам дана система уравнений:
у = 6х + 2
у = кх – 3

Чтобы найти значение "к", при котором графики пересекаются, мы решаем уравнение:
6х + 2 = кх – 3

Совет:
Для нахождения значения "к" убедитесь в том, что вам известны значения коэффициентов при "х" в каждом уравнении. Решите уравнение, чтобы получить значение "к".

Задание для закрепления:
Найдите значение "к", при котором графики функций у = 4х + 2 и у = кх + 3 пересекаются.