Разложение на множители
1. Представьте в виде произведения: 8а3 + 27с3 = ... а) (2а + 3с)(4а2 + 6ас + 9с2); б) (2а + 3с)(4а2 - 6ас + 9с2
1. Представьте в виде произведения: 8а3 + 27с3 = ...
а) (2а + 3с)(4а2 + 6ас + 9с2);
б) (2а + 3с)(4а2 - 6ас + 9с2);
в) (2а + 3с)(4а2 - 12ас + 9с2)
2. Представьте в виде произведения: 125х3 – 256у6 = ...
а) (5х – 6у2)(25х2 + 30ху2 + 36у4);
б) (5х – 6у2)(25х2 - 30ху2 + 36у4);
в) (25х – 36у2)(125х2 + 60ху2 + 256у4)
3. Представьте в виде многочлена произведение (1,3х5 + 0,1у3)(0,1у3 – 1,3х5)
а) 1,69х10 – 0,01у6 ;
б) 0,1у6 – 16,9х10 ;
в) 0,01у6 – 1,69х10 ;
г) 16,9х10 – 0,1у6
4. Представьте в виде произведения: а3 + b3 = ...
а) (а – b)(a2 + ab - b2) ;
б) (а – b)(a2 + ab + b2) ;
в) (а + b)(a2 - ab + b2)
5. Представьте в виде произведения: а3 + 1 = ...
а) (а + 1)(a2 - а + 1) ;
б) (а - 1)(a2 + а + 1) ;
в) (а + 1)(a2 + а + 1)
а) (2а + 3с)(4а2 + 6ас + 9с2);
б) (2а + 3с)(4а2 - 6ас + 9с2);
в) (2а + 3с)(4а2 - 12ас + 9с2)
2. Представьте в виде произведения: 125х3 – 256у6 = ...
а) (5х – 6у2)(25х2 + 30ху2 + 36у4);
б) (5х – 6у2)(25х2 - 30ху2 + 36у4);
в) (25х – 36у2)(125х2 + 60ху2 + 256у4)
3. Представьте в виде многочлена произведение (1,3х5 + 0,1у3)(0,1у3 – 1,3х5)
а) 1,69х10 – 0,01у6 ;
б) 0,1у6 – 16,9х10 ;
в) 0,01у6 – 1,69х10 ;
г) 16,9х10 – 0,1у6
4. Представьте в виде произведения: а3 + b3 = ...
а) (а – b)(a2 + ab - b2) ;
б) (а – b)(a2 + ab + b2) ;
в) (а + b)(a2 - ab + b2)
5. Представьте в виде произведения: а3 + 1 = ...
а) (а + 1)(a2 - а + 1) ;
б) (а - 1)(a2 + а + 1) ;
в) (а + 1)(a2 + а + 1)
20.12.2023 04:14
Написать свой ответ:
Пояснение: Для разложения на множители сначала нужно вынести из каждого слагаемого общий делитель. В первой задаче, у нас есть выражение 8а3 + 27с3. Оба слагаемых имеют кубы переменных. Мы можем вынести из них множители 2а и 3с соответственно. После выноса общего делителя, получаем 8а3 + 27с3 = (2а + 3с)(4а2 + 6ас + 9с2) первый ответ.
Во второй задаче, у нас есть выражение 125х3 – 256у6. Возведенные в степень переменные различаются знаками. Мы можем применить идентичность разности квадратов, чтобы разложить на множители. Таким образом, получаем 125х3 – 256у6 = (5х – 6у2)(25х2 + 30ху2 + 36у4) второй ответ.
В третьей задаче, у нас есть произведение (1,3х5 + 0,1у3)(0,1у3 – 1,3х5). Мы можем применить формулу раскрытия скобок для разложения на множители. После применения формулы получаем (1,3х5 + 0,1у3)(0,1у3 – 1,3х5) = 0,01у6 – 1,69х10 третий ответ.
В четвертой задаче, у нас есть выражение а3 + b3. Мы можем применить формулу суммы кубов для разложения на множители. Таким образом, получаем а3 + b3 = (а – b)(a2 + ab - b2) четвертый ответ.
Доп. материал:
1. Дано выражение: 8а3 + 27с3. Представьте его в виде произведения. Какой вариант ответа правильный:
а) (2а + 3с)(4а2 + 6ас + 9с2)
б) (2а + 3с)(4а2 - 6ас + 9с2)
в) (2а + 3с)(4а2 - 12ас + 9с2)
Совет: Для удобства в разложении на множители, можно сначала вынести общий делитель из каждого слагаемого. Внимательно следите за знаками при разложении.
Закрепляющее упражнение: Представьте следующие выражения в виде произведения:
1. 27а3 - 125b3
2. 64x3 + 16y3
3. 8m3 - 4n3