Как можно упростить выражение: sin 6a - sin 2a × cos 4a /

Содержание вопроса: Упрощение выражения со синусом и косинусом
Инструкция: Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии, которые позволяют нам свести сложные выражения к более простым формам. В данном случае, мы можем воспользоваться формулами для разности и произведения функций.

Первым шагом, мы заменяем разность синусов формулой:

sin A - sin B = 2 * cos((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

В данном случае, мы заменяем sin 6a - sin 2a следующим образом:

2 * cos(4a) * sin(2a)

Теперь, у нас остается выражение sin 2a × cos 4a в знаменателе. Мы можем заменить произведение синуса и косинуса формулой:

sin A * cos B = (1/2) * (sin(A + B) + sin(A - B))

В данном случае, мы заменяем sin 2a × cos 4a следующим образом:

(1/2) * (sin(6a) + sin(-2a))

Таким образом, после всех замен и упрощений, исходное выражение будет выглядеть следующим образом:

2 * cos(4a) * sin(2a) / ((1/2) * (sin(6a) + sin(-2a)))

Доп. материал:
Упростите выражение: sin 6a - sin 2a × cos 4a

Совет: Для успешного решения подобных задач, важно хорошо знать формулы тригонометрии и навыки их применения. Регулярная практика решения задач и изучение конкретных примеров поможет вам лучше понять и запомнить данные формулы.

Закрепляющее упражнение: Упростите выражение: cos^2 x - sin^2 x.