1. Представьте многочлен как квадрат суммы или разности: 0,04 - 0,12n + 0,09n^2 2. Представьте выражение в виде

1. Представьте многочлен как квадрат суммы или разности: 0,04 - 0,12n + 0,09n^2
Представим данный многочлен как квадрат суммы или разности:
0,04 - 0,12n + 0,09n^2 = (0,2 - 0,3n)^2

2. Представьте выражение в виде многочлена: (6х - 1,1у)^2
Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, возводим каждый элемент в квадрат и применяем правило раскрытия скобок:
(6x - 1.1y)^2 = (6x)^2 - 2*6x*1.1y + (1.1y)^2 = 36x^2 - 13.2xy + 1.21y^2

3. Разложите на множители: а^2 - 3,24b^2
Для разложения данного многочлена на множители, мы записываем его в виде разности квадратов:
a^2 - 3.24b^2 = (a - 1.8b)(a + 1.8b)

4. Представьте многочлен как квадрат двочлена: 0,49m^6 + 15,4m^3n^3 + 121n^6
Чтобы представить данный многочлен как квадрат двочлена, мы замечаем, что 0.49m^6 и 121n^6 являются квадратами соответствующих мономов, а 15.4m^3n^3 - это удвоенное произведение первого члена на второй член.
0.49m^6 + 15.4m^3n^3 + 121n^6 = (0.7m^3 + 11n^3)^2

5. Найдите произведение выражения: (0,1m² - 2n²)*(0,01m⁴ + 0,2m²n² + 4n⁴)
Для нахождения произведения данного выражения, мы используем правило распределения:
(0.1m^2 - 2n^2)(0.01m^4 + 0.2m^2n^2 + 4n^4) = 0.001m^6 + 0.02m^4n^2 + 0.4m^2n^4 - 0.02m^2n^2 - 0.4n^4 - 8n^6

6. Представьте выражение в виде многочлена: (0,2 + 0,1х⁴)⁴
Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, мы используем правило раскрытия скобок и возведение в степень:
(0.2 + 0.1x^4)^4 = 0.0016 + 0.0128x^4 + 0.0512x^8 + 0.1024x^12 + 0.1024x^16

7. Выполните умножение многочленов: (7х + 8)*(7х - 8)
Чтобы выполнить умножение данных многочленов, мы используем правило раскрытия скобок:
(7x + 8)(7x - 8) = 49x^2 - 64

8. Разложите на множители: 0,001x^6 - у^6
Для разложения данного многочлена на множители, мы записываем его в виде разности кубов:
0.001x^6 - y^6 = (0.01x^2 - y^2)(0.001x^4 + 0.001x^2y^2 + y^4)

9. Выполните умножение многочленов: (0,3а^2 + 0,3b^2)*(0,3а^2 - 0,3b^2)
Чтобы выполнить умножение данных многочленов, мы используем правило раскрытия скобок:
(0.3a^2 + 0.3b^2)(0.3a^2 - 0.3b^2) = 0.09a^4 - 0.09b^4

10. Разложите на множители: а⁴ - 0,16b⁴
Для разложения данного многочлена на множители, мы замечаем, что это разность квадратов:
a^4 - 0.16b^4 = (a^2 - 0.4b^2)(a^2 + 0.4b^2)