Какова масса третьего сплава, полученного путем смешивания первого сплава, содержащего 5% меди, и второго сплава

Тема вопроса: Решение задачи о смешивании сплавов

Инструкция: Для решения этой задачи о смешивании сплавов мы будем использовать уравнение для решения задачи об объеме и процентном содержании компонентов.

Для начала давайте присвоим переменные: пусть *x* будет массой первого сплава (содержащего 5% меди), *y* - массой второго сплава (содержащего 14% меди), и *z* - массой третьего сплава (содержащего 13% меди).

У нас есть два условия: масса второго сплава больше массы первого на 7 кг (таким образом, *y = x + 7*), и третий сплав содержит 13% меди (*0.13z = 0.05x + 0.14y*).

Далее, подставим значение *y* из первого условия во второе уравнение:

*0.13z = 0.05x + 0.14(x + 7)*.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно *z* и найти массу третьего сплава.

Производим расчеты:

*0.13z = 0.05x + 0.14x + 0.98*,

*0.13z = 0.19x + 0.98*,

*0.19x = 0.13z - 0.98*,

*x = (0.13z - 0.98) / 0.19*.

Полученное уравнение позволяет нам определить массу первого сплава *x* в зависимости от массы третьего сплава *z*.

Например: Пусть масса третьего сплава *z = 100 кг*. Подставим это значение в предыдущее уравнение и рассчитаем массу первого сплава:

*x = (0.13 * 100 - 0.98) / 0.19 = 67.37 кг*.

Таким образом, масса третьего сплава, полученного путем смешивания первого сплава, содержащего 5% меди, и второго сплава, содержащего 14% меди, равна *67.37 кг*.

Совет: При решении подобных задач о смешивании сплавов, важно внимательно читать условие задачи и использовать алгебраические методы для моделирования и решения уравнений. Помните, что в задачах возможно использование нескольких переменных, и их связей, чтобы найти решение. Также удобно проверять ответ путем подстановки полученных значений обратно в уравнения и проверки правильности равенства.

Дополнительное упражнение: Пусть масса третьего сплава *z = 150 кг*. Найдите массу первого сплава *x* и массу второго сплава *y* для этого случая.