1) Поставьте в соответствие каждому линейному уравнению с двумя переменными его решение. 1) (-0,1; 0,8) 2) (-8

Предмет вопроса: Линейные уравнения с двумя переменными

Разъяснение: Линейные уравнения с двумя переменными представляют собой алгебраические уравнения, в которых максимальная степень переменных равна 1. Эти уравнения можно записывать в виде ax + by + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x и y - переменные.

1) Поставим в соответствие каждому линейному уравнению с его решением:
А) 3x + 2y + 30 = 0 → (12; 0)
Б) 6x + 2y - 1 = 0 → (-0,1; 0,8)
В) 5x + 7y = 0 → (-8; -3)
Г) 8x - 35y = 96 → (-2; 6)

2) Уравнения с двумя переменными являются линейными, если степени переменных равны 1. Тогда коэффициенты уравнений будут следующими:
1) 5,2x - 3y + 3 = 0 → a = 5,2, b = -3
2) 6x + 0,5y = 0 → a = 6, b = 0,5
3) 11y = 8z - 9x → данное уравнение не является линейным, так как степень переменных не равна 1
4) -8y + 3 = 0 → a = 0, b = -8

3) Чтобы найти значение коэффициента m в уравнении mх - 13y + 16 = 0, подставим пару чисел (-5; 3) как значения переменных и решим уравнение:
m(-5) - 13(3) + 16 = 0
-5m - 39 + 16 = 0
-5m - 23 = 0
-5m = 23
m ≈ -4,6

Совет: Для лучшего понимания линейных уравнений с двумя переменными, рекомендуется прокачать навыки в работе с коэффициентами, умение решать уравнения и интерпретировать геометрический смысл уравнения на координатной плоскости.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение 2x + 3y = 9 и проверьте, является ли пара чисел (-3; 3) его решением.