Многочлены в стандартной форме и его разложение на множители
1. Переведите одночлен в стандартную форму, укажите его коэффициент и степень: 1) Какова стандартная форма и какие
1. Переведите одночлен в стандартную форму, укажите его коэффициент и степень:
1) Какова стандартная форма и какие коэффициент и степень у 8х^3х^5?
2) Какова стандартная форма и какие коэффициент и степень у 3a * 0,5b * 4c?
3) Какова стандартная форма и какие коэффициент и степень у -2x^3 * 0,1x^3y * (-5y)?
4) Какова стандартная форма и какие коэффициент и степень у p * (-q) * p^20?
2. Выполните следующие выражения:
1) Разложите 5a^6 * (-3a^2b)^2 на множители.
2) Разложите (-x^4y^3)^7 * 8x^2y^5 на множители.
3) Разложите (-0,1a^2bc^5)^2 * 100bc^4 на множители.
4) Разложите -1 3/5m^4n^3 * (-1/2m^3p^6)^3 на множители.
5) Разложите 2 1/4a^5b * (2/3ab^3)^3 на множители.
6) Разложите (-5a^3b^7)^3 * (-1/5a^2c^6)^2 на множители.
3. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a^2b^3:
1) Какое выражение можно представить в виде произведения двух одночленов, если один из них равен 4a^2b^3?
2) Какое выражение можно представить в виде произведения двух одночленов, если один из них равен 4a^2b^3?
3) Какое выражение можно представить в виде произведения двух одночленов, если один из них равен 4a^2b^3?
4) Какое выражение можно представить в виде произведения двух одночленов, если один из них равен 4a^2b^3?
4. Возведите в степень:
1) Что получится при возведении (3m^7n^5)^2?
2) Что получится при возведении (-1/3ab^5)^4?
1) Какова стандартная форма и какие коэффициент и степень у 8х^3х^5?
2) Какова стандартная форма и какие коэффициент и степень у 3a * 0,5b * 4c?
3) Какова стандартная форма и какие коэффициент и степень у -2x^3 * 0,1x^3y * (-5y)?
4) Какова стандартная форма и какие коэффициент и степень у p * (-q) * p^20?
2. Выполните следующие выражения:
1) Разложите 5a^6 * (-3a^2b)^2 на множители.
2) Разложите (-x^4y^3)^7 * 8x^2y^5 на множители.
3) Разложите (-0,1a^2bc^5)^2 * 100bc^4 на множители.
4) Разложите -1 3/5m^4n^3 * (-1/2m^3p^6)^3 на множители.
5) Разложите 2 1/4a^5b * (2/3ab^3)^3 на множители.
6) Разложите (-5a^3b^7)^3 * (-1/5a^2c^6)^2 на множители.
3. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a^2b^3:
1) Какое выражение можно представить в виде произведения двух одночленов, если один из них равен 4a^2b^3?
2) Какое выражение можно представить в виде произведения двух одночленов, если один из них равен 4a^2b^3?
3) Какое выражение можно представить в виде произведения двух одночленов, если один из них равен 4a^2b^3?
4) Какое выражение можно представить в виде произведения двух одночленов, если один из них равен 4a^2b^3?
4. Возведите в степень:
1) Что получится при возведении (3m^7n^5)^2?
2) Что получится при возведении (-1/3ab^5)^4?
17.12.2023 05:41
Написать свой ответ:
1) Перевод одночлена в стандартную форму и определение коэффициента и степени:
1) Одночлен 8х^3х^5 можно перевести в стандартную форму, перемножив коэффициент 8 и переменные х^3 и х^5, получив 8х^8. Таким образом, стандартная форма этого одночлена - 8х^8, коэффициент равен 8, а степень равна 8.
2) Одночлен 3a * 0,5b * 4c можно упростить, перемножив коэффициенты 3, 0,5 и 4, а также переменные a, b и c. Получим 6abc. Стандартная форма этого одночлена - 6abc, коэффициент равен 6, а степень равна 1, так как сумма степеней переменных равна 1+1+1=3.
3) Одночлен -2x^3 * 0,1x^3y * (-5y) можно упростить, перемножив коэффициенты -2, 0,1 и -5, а также переменные x^3, x^3y и y. Получим -0,1x^6y^2. Стандартная форма этого одночлена - -0,1x^6y^2, коэффициент равен -0,1, а степень равна 6+2=8.
4) Одночлен p * (-q) * p^20 можно упростить, перемножив коэффициенты p, -q и p^20. Получим -p^22q. Стандартная форма этого одночлена - -p^22q, коэффициент равен -1, а степень равна 22+1=23.
2) Выполнение выражений:
1) Разложим 5a^6 * (-3a^2b)^2 на множители. Для этого возводим каждое слагаемое в скобках в квадрат. Получим: 5a^6 * 9a^4b^2 = 45a^10b^2.
2) Разложим (-x^4y^3)^7 * 8x^2y^5 на множители. Возводим слагаемое в скобках в 7-ую степень и умножаем на 8x^2y^5: (-x^28y^21) * 8x^2y^5 = -8x^30y^26.
3) Разложим (-0,1a^2bc^5)^2 * 100bc^4 на множители. Возводим слагаемое в скобках в квадрат и умножаем на 100bc^4: 0,01a^4b^2c^10 * 100bc^4 = a^4b^2c^14.
4) Разложим -1 3/5m^4n^3 на множители. Умножаем -1 3/5 на m^4n^3: -1 3/5m^4n^3 = -8/5m^4n^3.
Совет: При работе с многочленами важно применять правила упрощения и вычисления степеней переменных. Также полезно знание алгебраических операций, таких как умножение и возведение в степень.
Закрепляющее упражнение: Разложите (-3x^2)^3 * (2x^5)^2 на множители.