Какое из нижеперечисленных утверждений может быть неверным, если a> 0 и b 0 2a(10-3b)> 0 -2a(b-3a)> 0 3b-4a/2b> 0

Тема: Логика и неравенства

Описание: Для решения этого вопроса необходимо рассмотреть каждое утверждение по отдельности, исходя из данных условий.

1) Утверждение 13a+4b>0: Если у нас a>0 и b<0, то 13a+4b>0 остаётся верным, так как сумма положительного числа (13a) и отрицательного числа (4b) будет положительной.

2) Утверждение 2a(10-3b)>0: При a>0 и b<0, это утверждение также будет верным. У нас произведение (2a) и разности (10-3b), где все числа положительные, их произведение также будет положительным.

3) Утверждение -2a(b-3a)>0: В этом утверждении у нас есть отрицательные числа (-2a и b), а также положительное число (3a). Поэтому, если б<0, это утверждение может стать неверным.

4) Утверждение 3b-4a/2b>0: В это утверждение у нас есть разность (3b-4a) и отношение (2b), исходя из данного условия, это утверждение будет верным при a>0 и b<0, так как положительные числа доминируют в этом случае.

Совет: Чтобы лучше понять подобные задачи, рекомендуется прорабатывать материалы по логике и неравенствам. Понимание основных свойств отношений неравенств и работа с алгебраическими выражениями будет полезным для успешного решения подобных вопросов.

Задание для закрепления: Определите, какие значения переменных x и y делают следующее утверждение верным: 5x - 2y > 10.