1) Перепишите выражение 1х - 28/4х^3 - 5 - 7х/х^4. 2) Упростите выражение 4у - 32у/3у + 8. 3) Перепишите выражение

Содержание вопроса: Алгебраические выражения

Объяснение:
1) Для переписывания выражения 1х - 28/4х^3 - 5 - 7х/х^4, сначала объединим все подобные члены (то есть члены, содержащие одинаковые переменные и степени). В данном случае, выражение может быть приведено к виду:

1х - 28/4х^3 - 7х/х^4 - 5

Затем, мы можем сократить дроби и объединить переменные:

(1 - 7/х)х - 28/4х^3 - 5

2) Чтобы упростить выражение 4у - 32у/3у + 8, сначала сократим дробь:

4у - (32у/3у) + 8

Затем, сократим подобные члены:

4у - 10у + 8

Теперь, выражение упрощается до:

-6у + 8

3) Для переписывания выражения а + 6/а - 6 + а^2 + 36/а^2 - 12а, объединим подобные члены:

а - 12а + а^2 + 6/а + 36/а^2 - 6

Затем, упростим дроби и объединим переменные:

а^2 - 11а + 6/а + 36/а^2 - 6

Например:
1) Перепишите выражение 3х - 15/2х^3 - 7 - 2х/х^4.
2) Упростите выражение 5у - 20у/2у + 10.
3) Перепишите выражение b + 9/б - 9 + b^2 + 45/б^2 - 10б.

Совет: Для более легкого понимания алгебраических выражений, старайтесь сокращать дроби и объединять подобные члены сразу, когда видите такую возможность. Отметьте переменные и степени, чтобы избежать ошибок при объединении членов. Регулярная практика будет помогать вам стать более уверенными в работе с алгебраическими выражениями.

Задача на проверку: Упростите выражение 2x + 3 - x/4 + 7x - 8x/3.

Тема вопроса: Алгебраические выражения

Описание: Для решения этих задач нужно применить некоторые правила по упрощению и переписыванию алгебраических выражений. Воспользуемся этими правилами для каждой задачи по отдельности:

1) Для переписывания данного выражения возьмем общий знаменатель и упростим числитель:

1х - 28/4х^3 - 5 - 7х/х^4 = (4х^4 * 1х) - (4х^4 * 7х)/4х^3 - 28 * 4х^4/4х^3 - 5 * 4х^3 * 4х^4/4х^3 = 4х^5 - 28х^5/4х^3 - 112х^7/4х^3 - 20х^3х^4/4х^3.

Далее приведем члены подобные и упростим:

4х^5 - 28х^5/4х^3 - 112х^7/4х^3 - 20х^3х^4/4х^3 = (4х^5 - 28х^5 - 112х^7 - 20х^3х^4) / 4х^3 = -24х^5 - 112х^7 - 20х.

2) Для упрощения данного выражения объединим числитель и знаменатель:

4у - 32у/3у + 8 = (12у * 4у - 32у + 3у * 8) / 3у = (48у^2 - 32у + 24у) / 3у = (48у^2 - 8у) / 3у = 8у(6у - 1) / 3у = 8(6у - 1) / 3.

3) Для переписывания данного выражения объединим числитель и знаменатель:

а + 6/а - 6 + а^2 + 36/а^2 - 12а = (а * а^2 + 6а + а^2 * 6 + 36 - 6а * а^2 - 6 * 12а) / а^2 = (а^3 + 6а + 6а^2 + 36 - 6а^3 - 72а) / а^2 = (-5а^3 + 6а^2 - 66а + 36) / а^2.

Например:
Задача 1: Перепишите выражение 1х - 28/4х^3 - 5 - 7х/х^4.
Ответ: -24х^5 - 112х^7 - 20х.

Совет:
Для решения алгебраических выражений старайтесь проследить каждый шаг и не пропускайте никакие операции. Регулярно повторяйте правила переписывания и упрощения выражений, чтобы лучше запомнить их.

Задание для закрепления:
Упростите выражение 3а - 9/а + 5 + а^2 - 4/а^2 - 2а.