1. Перепишите первые шесть элементов последовательности (hn), если h1=1/32, hn+1=4hn+1. 2. Найдите значения x1;x7;x15
1. Перепишите первые шесть элементов последовательности (hn), если h1=1/32, hn+1=4hn+1.
2. Найдите значения x1;x7;x15 в последовательности (xn), где xn=2n²-4n.
3. Определите, является ли число -127 элементом последовательности (bn), заданной формулой bn=31-5n, и если является, то под каким номером оно находится в этой последовательности.
4.Сколько отрицательных элементов содержит последовательность (pn), заданная формулой pn=9n-109.
2. Найдите значения x1;x7;x15 в последовательности (xn), где xn=2n²-4n.
3. Определите, является ли число -127 элементом последовательности (bn), заданной формулой bn=31-5n, и если является, то под каким номером оно находится в этой последовательности.
4.Сколько отрицательных элементов содержит последовательность (pn), заданная формулой pn=9n-109.
13.11.2023 19:37
Написать свой ответ:
Обратимся к данной задаче. У нас дано h1 = 1/32 и hn+1 = 4hn+1. Нам нужно переписать первые шесть элементов этой последовательности.
Шаг 1: Найдем значение h2, используя формулу. Подставим h1 = 1/32 в формулу hn+1 = 4hn+1.
h2 = 4 * (1/32) + 1 = 1/8 + 1 = 9/8
Шаг 2: Теперь найдем значение h3, используя формулу. Подставим h2 = 9/8 в формулу hn+1 = 4hn+1.
h3 = 4 * (9/8) + 1 = 9/2 + 1 = 11/2
Шаг 3: Последовательность продолжается, и мы можем продолжить рассчитывать следующие значения.
h4 = 4 * (11/2) + 1 = 49/2
h5 = 4 * (49/2) + 1 = 197/2
h6 = 4 * (197/2) + 1 = 789/2
Итак, первые шесть элементов последовательности (hn) это: 1/32, 9/8, 11/2, 49/2, 197/2, 789/2.
2. Последовательность (xn):
Теперь, рассмотрим последовательность (xn), где xn = 2n²-4n.
Шаг 1: Найдем значение x1, подставив n = 1 в формулу.
x1 = 2 * 1² - 4 * 1 = -2
Шаг 2: Подставим n = 7 в формулу для нахождения значения x7.
x7 = 2 * 7² - 4 * 7 = 98 - 28 = 70
Шаг 3: Подставим n = 15 в формулу для нахождения значения x15.
x15 = 2 * 15² - 4 * 15 = 450 - 60 = 390
Таким образом, значения x1, x7 и x15 в последовательности (xn) равны -2, 70 и 390 соответственно.
3. Последовательность (bn):
Теперь, рассмотрим последовательность (bn), заданную формулой bn = 31 - 5n.
Шаг 1: Нам нужно определить, является ли число -127 элементом этой последовательности. Для этого подставим -127 в формулу и проверим, выполняется ли она.
-127 = 31 - 5n
-127 - 31 = -5n
-158 = -5n
n = -158 / -5
n = 31.6
Таким образом, число -127 не является элементом последовательности (bn).
4. Последовательность (pn):
Продолжим с последовательностью (pn), заданной формулой pn = 9n - 109.
Шаг 1: Мы должны выяснить, сколько отрицательных элементов содержит эта последовательность. Для этого установим условие pn < 0 и найдем значение n.
9n - 109 < 0
9n < 109
n < 109 / 9
n < 12.11
Таким образом, в последовательности (pn) содержится 12 отрицательных элементов.