1. Определите, какую формулу можно считать выполнимой, опровержимой, тождественно истинной или тождественно ложной?

Тема вопроса: Основы логики в математике

Разъяснение: Формулы в математике могут иметь различные значения и свойства, такие как выполнимость, опровержимость, тождественная истинность или тождественная ложность.

- Выполнимая формула - это формула, которая может быть истинной или ложной в зависимости от значений переменных, которые мы выбираем. Например, если мы выбираем значения переменных х, у и z, так что выражение (((х - у) – (z - у)) - (z - x)) - (х - у) равно нулю, формула будет выполнимой.

- Опровержимая формула - это формула, которая может быть истинной или ложной в зависимости от значений переменных, которые мы выбираем. Если мы выберем значения переменных х, у и z, так что ((х - у) –z) равно нулю, формула (х - у) - ((х - у) –z) будет опровержимой.

- Тождественная истинная формула - это формула, которая истинна для всех значений переменных, которые мы можем выбрать. Ни а) ни б) формула не является тождественно истинной.

- Тождественная ложная формула - это формула, которая ложна для всех значений переменных, которые мы можем выбрать. Ни а) ни б) формула не является тождественно ложной.

Дополнительный материал:
а) Формула (((х - у) – (z - у)) - (z - x)) - (х - у) может быть выполнимой, если мы выберем значения переменных таким образом, что она будет равна нулю.

б) Формула (х - у) - ((х - у) –z) может быть опровержимой, если мы выберем значения переменных таким образом, что она будет равна нулю.

Совет: Чтобы лучше понять различные свойства формул, рекомендуется изучить основы логики в математике. Помните, что выполнимость, опровержимость, тождественная истинность и тождественная ложность зависят от выбора значений переменных.

Практика: Найдите значения переменных х, у и z, чтобы формула (((х - у) – (z - у)) - (z - x)) - (х - у) стала выполнимой.