1. Определить следующую информацию о графике функции: а) область, в которой функция определена; б) диапазон значений

Содержание: Анализ графика функции

Инструкция:
Для выполнения данной задачи необходимо внимательно проанализировать график функции и ответить на указанные вопросы.

а) Начнем с определения области определения функции. Область определения - это множество всех значений х, для которых функция определена. На графике функции рассмотрите все значения х, для которых функция имеет смысл. Обычно, область определения ограничивается вертикальными асимптотами, точками разрыва или другими ограничениями функции.

б) Диапазон значений функции - это множество всех значений у, которые функция может принимать. На графике функции рассмотрите все значения у, которые функция достигает. Диапазон может быть ограничен вертикальными асимптотами или другими ограничениями функции.

в) Интервалы возрастания функции - это интервалы х, на которых значение функции увеличивается. Обычно они соответствуют участкам функции, где производная положительна или возрастает относительно х.

г) Интервалы убывания функции - это интервалы х, на которых значение функции уменьшается. Обычно они соответствуют участкам функции, где производная отрицательна или убывает относительно х.

д) Корни функции - это значения х, при которых значение функции равно нулю. На графике функции рассмотрите точки пересечения с осью х.

е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения - это интервалы х, где значение функции больше нуля. Обычно они соответствуют участкам функции выше оси х.

ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения - это интервалы х, где значение функции меньше нуля. Обычно они соответствуют участкам функции ниже оси х.

3) Максимальное и минимальное значения функции можно найти на графике, идентифицируя наивысшую и наименьшую точки функции соответственно.

Демонстрация:
Предоставлен график функции f(x). Определите:
а) Область определения функции.
б) Диапазон значений функции.
в) Интервалы возрастания функции.
г) Интервалы убывания функции.
д) Корни функции.
е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения.
ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения.
3) Максимальное и минимальное значения функции.

Совет: Для эффективного анализа графика функции, рекомендуется использовать исходные знания о функциях и их свойствах, такие как производные, вертикальные асимптоты и точки разрыва.

Задание:
Рассмотрите график функции f(x) ниже и ответьте на следующие вопросы:
а) Область определения функции.
б) Диапазон значений функции.
в) Интервалы возрастания функции.
г) Интервалы убывания функции.
д) Корни функции.
е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения.
ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения.
3) Максимальное и минимальное значения функции.
.png)