Функции
1. Найти значения функции f(-3), f(-1), f(2) и f(4). 2. Построить график функции y = f(x). 3. Определить значения
1. Найти значения функции f(-3), f(-1), f(2) и f(4).
2. Построить график функции y = f(x).
3. Определить значения х, при которых функция положительна, и значения х, при которых функция отрицательна.
4. Исследовать, является ли эта функция убывающей на интервале х < 0.
2. Построить график функции y = f(x).
3. Определить значения х, при которых функция положительна, и значения х, при которых функция отрицательна.
4. Исследовать, является ли эта функция убывающей на интервале х < 0.
21.12.2023 11:01
Написать свой ответ:
Инструкция: Функция является важным понятием в математике, которое помогает описывать зависимости между различными величинами. Функция представляет собой соответствие между входными значениями (аргументами) и выходными значениями (значениями функции). В данной задаче нам предлагается исследовать функцию f(x).
1. Чтобы найти значения функции f(-3), f(-1), f(2) и f(4), необходимо подставить указанные значения вместо x в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y. Например, для f(-3) мы должны найти значение функции при x = -3.
2. Чтобы построить график функции y = f(x), необходимо выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение функции, вычислить соответствующие значения y и отобразить их на координатной плоскости. Затем можно соединить полученные точки линией, чтобы получить график функции.
3. Чтобы определить значения x, при которых функция положительна или отрицательна, необходимо рассмотреть знаки соответствующих значений y. Если y > 0, то функция положительна, если y < 0, то функция отрицательна.
4. Для исследования того, является ли функция убывающей на интервале х, необходимо исследовать производную функции. Если производная функции отрицательна на данном интервале, то функция является убывающей.
Дополнительный материал:
1. Найдем значения функции f(-3), f(-1), f(2) и f(4):
- f(-3) = 2*(-3) + 5 = -1
- f(-1) = 2*(-1) + 5 = 3
- f(2) = 2*2 + 5 = 9
- f(4) = 2*4 + 5 = 13
2. Построим график функции y = f(x):
(здесь будет график функции)
3. Определим значения х, при которых функция положительна и отрицательна:
- Функция положительна при x > -2
- Функция отрицательна при x < -2
4. Исследуем, является ли функция убывающей на интервале х:
- Функция является убывающей на интервале х < -2
Совет: Для лучшего понимания функций, рекомендуется изучить понятия производной и графика функции. Практика решения различных задач также поможет закрепить материал.
Проверочное упражнение: Найдите значения функции f(x) при x = -2 и x = 0. Определите знак функции при этих значениях х. Определите, является ли функция возрастающей на интервале х.