Чему равны значения следующих выражений, исходя из уравнения 3х + 9у = 2: 1) 5/2х + 6 и 2) 4/9у в квадрате + 6ху

Тема урока: Решение уравнения с двумя переменными

Описание:
У нас есть уравнение 3х + 9у = 2, и нам нужно найти значения выражений, основываясь на данном уравнении.

1) Для первого выражения 5/2х + 6:
Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения переменных х и у.
Для этого нам нужно составить систему уравнений:
3х + 9у = 2 (уравнение из условия)
5/2х + 6 = 0 (уравнение первого выражения)
Мы можем привести второе уравнение к общему знаменателю, домножив обе части на 2:
5х + 12 = 0
Затем выразим х:
5х = -12
х = -12/5 или -2.4

Теперь мы можем подставить найденное значение х в исходное уравнение и решить его относительно у:
3 * (-2.4) + 9у = 2
-7.2 + 9у = 2
9у = 2 + 7.2
9у = 9.2
у = 9.2/9 или 1.022

Значение первого выражения равно:
5/2 * (-2.4) + 6 = -6 + 6 = 0

2) Для второго выражения 4/9у в квадрате + 6ху + х в квадрате:
Мы уже знаем значения переменных х и у, найденные в предыдущей части.
Значение второго выражения будет:
4/9 * (1.022)^2 + 6 * (-2.4) * 1.022 + (-2.4)^2
4/9 * 1.044 + (-14.652) + 5.76
0.462667 + (-14.652) + 5.76
-8.429

Совет: При решении уравнений с двумя переменными, как в данном случае, используйте метод подстановки или метод единственного замещения, чтобы найти значения переменных. Не забывайте проверять полученные значения, подставляя их обратно в исходное уравнение.

Задание для закрепления: Решите следующую систему уравнений:
2х - 3у = 7
4х + 5у = 2