1) Найти длину между домом, где живет (1), и гаражом (7) - расстояние между двумя наиближайшими точками в метрах

1) Расстояние между домом и гаражом.

Объяснение: Для вычисления расстояния между домом (точка 1) и гаражом (точка 7) мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат (формула длины отрезка). Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где \(d\) - искомое расстояние, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты первой точки (дома), \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй точки (гаража).

Доп. материал: Предположим, координаты дома \(1\) равны \((2, 4)\), а координаты гаража \(7\) равны \((8, 6)\). Мы можем подставить эти значения в формулу:

\[d = \sqrt{(8 - 2)^2 + (6 - 4)^2}\]

После вычислений получаем:

\[d = \sqrt{6^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} \approx 6.32\]

Таким образом, расстояние между домом и гаражом составляет примерно 6.32 метра.

Совет: Для более легкого понимания формулы и вычислений, можно нарисовать прямоугольную систему координат и отметить на ней точки дома и гаража. Затем можно использовать формулу расстояния и подставить значения координат для получения окончательного ответа.

Задание: Пусть координаты дома \(1\) равны \((-3, 2)\), а координаты гаража \(7\) равны \((5, -4)\). Найдите расстояние между домом и гаражом.

Нахождение расстояния между домом и гаражом

Разъяснение:
Для нахождения расстояния между домом и гаражом, нам нужно знать координаты этих двух точек. Предположим, что дом находится на координате (x1, y1), а гараж на координате (x2, y2).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти расстояние между этими двумя точками по формуле:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Например:
Допустим, дом находится на координате (3, 5), а гараж на координате (9, 2). Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать следующие шаги:

1. Расчет разницы в координатах по горизонтальной оси: x2 - x1 = 9 - 3 = 6.
2. Расчет разницы в координатах по вертикальной оси: y2 - y1 = 2 - 5 = -3.
3. Возводим каждую разность в квадрат: (6^2 + (-3)^2).
4. Складываем полученные квадраты: 36 + 9 = 45.
5. Извлекаем квадратный корень из суммы: √45.
6. Упрощаем корень: √9 * √5 = 3 * √5.
7. Расстояние между домом и гаражом равно 3√5 метров.

Совет:
Если в задаче даны координаты точек, всегда проверяйте, правильно ли вы вычислили разность координат по горизонтальной (x) и вертикальной (y) осям, а затем примените формулу для нахождения расстояния.

Закрепляющее упражнение:
Найдите расстояние между точками с координатами (2, 4) и (7, 9).