5.5. Определите, пересекаются ли графики функций у = корень квадратный из х и: 1) у = 3х – 2; 2) y = 0,3х – 2; 3

Содержание вопроса: Пересечение графиков функций

Пояснение: Для определения пересечения графиков функций, необходимо найти значения переменной х, при которых значения функций y для каждого уравнения равны друг другу. Для этого решим каждое уравнение относительно х и найдем значение y. Затем сравним полученные значения y для каждого уравнения. Если значения y равны, то графики функций пересекаются, а если значения y не равны, то графики не пересекаются.

Пример:

1) Уравнение: у = 3х – 2.
Решение:
y = √x = 3x - 2.
Квадратируем обе части уравнения:
x = (3x - 2)^2.
Раскроем скобки:
x = 9x^2 - 12x + 4.
Перенесем все члены влево:
9x^2 - 13x + 4 = 0.
Решим квадратное уравнение и найдем значения x. Затем найдем соответствующие значения y и сравним их.

Совет: Чтобы лучше понять процесс пересечения графиков функций, постройте графики каждой функции на координатной плоскости и визуально определите точки их пересечения. Также обратите внимание на коэффициенты перед х в каждом уравнении.

Дополнительное упражнение: Определите, пересекаются ли графики функций у = 2х + 1 и y = х^2 - 3 на координатной плоскости.