Постройте график функций, используя параллельный сдвиг вдоль оси 0x: 1)у=1/(x-2); 2)y=1/(x+2); 3)-1/(x-3). Найдите

Тема вопроса: Построение графика функций

Инструкция:
Для построения графика функций необходимо следовать нескольким шагам. В данной задаче требуется построить графики трех функций, используя параллельный сдвиг вдоль оси OX.

1) Функция y = 1/(x-2):
Для начала, найдем вертикальную асимптоту, приравняв знаменатель к нулю: x - 2 = 0.
Отсюда получаем, что x = 2.
Затем выбираем несколько значений x, находящихся как слева, так и справа от вертикальной асимптоты (например, x = 1, 3, 4) и вычисляем соответствующие значения y.
После этого мы используем полученные пары значений (x, y) для построения графика функции.

2) Функция y = 1/(x+2):
Аналогично первой функции, найдем вертикальную асимптоту: x + 2 = 0, x = -2.
Выбираем несколько значений x (например, -3, -1, 0) и вычисляем соответствующие значения y.
Строим график, используя полученные значения.

3) Функция y = -1/(x-3):
Вновь находим вертикальную асимптоту: x - 3 = 0, x = 3.
Выбираем значения x (например, 2, 4, 5) и соответствующие значения y.
Рисуем график.

Доп. материал:
Задача: Постройте график функции y = 1/(x-2).
Решение:
- Найдем вертикальную асимптоту: x - 2 = 0, x = 2.
- Выберем несколько значений x, например, -1, 0, 1 и найдем соответствующие значения y. Для x = -1, y = -1/3; для x = 0, y = -1/2; для x = 1, y = -1.
- Используя полученные данные, построим график.

Совет:
Для улучшения понимания концепции графиков функций, рекомендуется проводить несколько пробных вычислений, находить точки на графике и соединять их для получения плавной кривой. Также полезно изучить различные типы асимптот, такие как вертикальные, горизонтальные и наклонные, и понять, как они связаны со значениями функций.

Дополнительное упражнение:
Постройте график функции y = 1/(x+2) и найдите значения функции для x = -3, -2 и -1.