1) Найдите значения выражений и точно запишите ответы: а) Парафразируйте выражение sin(133°)cos(73°)−cos(133°)sin(73°

Тема урока: Формулы тригонометрии

Объяснение:
a) Мы можем использовать формулу для разности углов, чтобы решить это выражение:
sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
В данном случае у нас A = 133° и B = 73°. Подставим значения в формулу:
sin(133° - 73°) = sin(60°)
Очевидно, что sin(60°) равен √3/2.

б) Здесь у нас A = π/14 и B = 19π/28:
cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
Подставляем значения:
cos(π/14 - 19π/28) = cos(π/28)
Мы знаем, что cos(π/28) равен √(2 + √3)/2.

Доп. материал:
а) Парафразируйте выражение sin(133°)cos(73°)−cos(133°)sin(73°).
- Ответ: √3/2.

б) Парафразируйте выражение cos(π/14)cos(19π/28)−sin(π/14)sin(19π/28).
- Ответ: √(2 + √3)/2.

Совет:
Чтобы лучше понять формулы тригонометрии и их применение, рекомендуется изучить основные тригонометрические функции (синус, косинус и тангенс) и соотношения между ними. Также полезно разобраться с геометрическим значением этих функций на единичной окружности. Постоянное практикование поможет вам лучше усвоить эти формулы и стать более уверенным в их использовании.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение выражения sin(45°)cos(30°) - cos(45°)sin(30°).