1) Найдите область определения функции y=f(x) по графику. 2) Определите множество значений функции y=f(x) по графику

Содержание вопроса: Графики функций

Разъяснение: График функции представляет собой визуальное представление зависимости значений функции и её независимой переменной. Когда мы изучаем график функции, существует несколько ключевых вопросов, на которые мы можем получить ответ, и для каждого из них есть соответствующая информация на графике.

1) Область определения функции: График показывает, на каких значениях независимой переменной (x) функция имеет определение. Мы можем определить область определения, исходя из того, насколько далеко график начинает и продолжается по оси x. Обычно это интервалы или определенные числовые значения.

2) Множество значений функции: График показывает значения, которые функция может принимать. Для этого мы смотрим, насколько далеко график поднимается и опускается по вертикальной оси y. Множество значений может быть интервалом или определенными числовыми значениями.

3) Нули функции: Мы можем найти значения x, при которых функция равна 0, смотря на точки, где график пересекает горизонтальную ось (ось x).

4) Промежутки возрастания функции: На графике мы ищем участки, где функция растет, т.е. значения y увеличиваются по мере увеличения x. Это показывается частями графика, которые направлены вверх.

5) Промежутки убывания функции: Мы ищем на графике участки, где функция убывает, т.е. значения y уменьшаются по мере увеличения x. Это показывается частями графика, которые направлены вниз.

6) Наибольшее значение функции: Мы можем определить значение независимой переменной (x), при котором функция достигает наибольшего значения (максимума), обычно это найдется на самой высокой точке графика.

7) Количество корней уравнения: Мы можем определить количество решений уравнения f(x)=1, смотря на количество точек пересечения графика с горизонтальной линией y=1. Каждая точка пересечения является корнем уравнения.

8) Корни уравнения: Мы определяем значения x, при которых функция равна определенному числу, в данном случае x, при которой f(x)=-1,5. Для этого мы ищем точки пересечения графика с горизонтальной линией y=-1,5.

9) Все значения x, при которых y...: Необходимо дополнить этот вопрос, чтобы я мог дать вам подробный ответ.

Дополнительный материал: Представим, что у нас есть график функции f(x), и мы хотим найти область определения функции. Можно сказать, что график начинается с x = -2 и продолжается до x = 4, поэтому область определения функции будет (-2, 4].

Совет: При анализе графиков функций всегда полезно обращать внимание на основные характеристики, такие как направление графика, пересечения с осями и точки экстремума. Это поможет в понимании поведения функции и определении различных параметров, таких как область определения, значения функции и её нули.

Дополнительное задание: Представим, что у нас есть график функции y=f(x). Выясните область определения функции, множество значений функции, нули функции, промежутки возрастания и убывания, значение x, при котором функция принимает наибольшее значение, количество корней уравнения f(x)=1 и найдите все корни уравнения f(x)=-2 по графику.