Какие значения имеют многочлены A и B? В каком порядке необходимо найти сумму A+B, разность A-B и разность B-A, если

Предмет вопроса: Многочлены и их операции.

Инструкция: Для решения данной задачи, нужно найти значения многочленов A и B, а затем выполнить операции сложения и вычитания многочленов.

Многочлены A и B заданы следующим образом:
A = 2.5m² - 3mn + 1.5n²
B = -0.5m² + mn - 1.5n²

Чтобы найти значения многочленов, нужно подставить вместо переменных m и n соответствующие значения. В данной задаче у нас даны значения многочлена A: A = 2.5m² - 3mn + 1.5n², поэтому мы можем подставить m = 2 и n = 3 в уравнение, чтобы найти значение A:
A = 2.5(2)² - 3(2)(3) + 1.5(3)²
A = 2.5(4) - 3(6) + 1.5(9)
A = 10 - 18 + 13.5
A = 5.5

Теперь, имея значения A и B, мы можем выполнять операции сложения и вычитания:

Сумма A + B:
A + B = (2.5m² - 3mn + 1.5n²) + (-0.5m² + mn - 1.5n²)
A + B = 2.5m² - 0.5m² - 3mn + mn + 1.5n² - 1.5n²
A + B = 2m² - 2mn

Разность A - B:
A - B = (2.5m² - 3mn + 1.5n²) - (-0.5m² + mn - 1.5n²)
A - B = 2.5m² + 0.5m² - 3mn - mn + 1.5n² + 1.5n²
A - B = 3m² - 4mn + 3n²

Разность B - A:
B - A = (-0.5m² + mn - 1.5n²) - (2.5m² - 3mn + 1.5n²)
B - A = -0.5m² - 2.5m² + mn + 3mn - 1.5n² - 1.5n²
B - A = -3m² + 4mn - 3n²

Совет: Чтобы лучше разобраться в операциях с многочленами, рекомендуется изучить основные правила сложения и вычитания многочленов. Обратите также внимание на коэффициенты перед каждым членом многочлена.

Задание для закрепления: Найдите сумму и разность многочленов D и E, где D = 3x³ - 2x² + 5x - 1 и E = -x³ + 4x² - 2x + 3.