1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника, если стороны равны 5 см, 7 см и 8 см. 2. Используя калькулятор

Тема вопроса: Тригонометрия

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов. В этой задаче, у нас даны длины всех трех сторон треугольника, и нам нужно найти косинус наименьшего угла.

Теорема косинусов гласит:
\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A)\]
где \(a\), \(b\), \(c\) - стороны треугольника, а \(A\) - угол противоположный стороне \(a\).

В нашем случае, наименьшей стороной является сторона \(5\) см. Пусть \(a = 5\) см, \(b = 7\) см и \(c = 8\) см.

Мы можем решить уравнение выше относительно косинуса наименьшего угла:
\[\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\]

Подставляя значения из условия, получаем:
\[\cos(A) = \frac{7^2 + 8^2 - 5^2}{2 \cdot 7 \cdot 8}\]
\[\cos(A) = \frac{49 + 64 - 25}{112}\]
\[\cos(A) = \frac{88}{112}\]
\[\cos(A) = 0.7857\]

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен приблизительно 0.7857.

Доп. материал: Если стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 8 см, найдите косинус наименьшего угла.

Совет: При решении задач по тригонометрии важно помнить формулы, такие как теорема косинусов и теорема синусов. Рекомендуется также освоить навык работы с калькулятором для выполнения сложных вычислений.

Упражнение: Если стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 15 см, найдите косинус наименьшего угла.