1. Напишите формулу для вычисления n-го элемента последовательности (yn), если последовательность задана следующим

Формула для вычисления n-го элемента последовательности (yn):

1. Объяснение: Чтобы найти формулу для вычисления n-го элемента последовательности, нужно проанализировать шаг между элементами последовательности и общую закономерность.

Для заданной последовательности 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... видно, что каждый следующий элемент увеличивается на 2. Значит, шаг между элементами равен 2.

Исходя из этого, формула для вычисления n-го элемента последовательности будет выглядеть следующим образом: yn = 2 + (n-1) * 2.

2. Пример: Для вычисления 10-го элемента последовательности, мы можем использовать формулу yn = 2 + (n-1) * 2.
Подставляя n = 10 в формулу, получаем:
y10 = 2 + (10-1) * 2 = 2 + 9 * 2 = 2 + 18 = 20.

3. Совет: Чтобы лучше понять закономерность и шаг между элементами последовательности, полезно нарисовать все элементы последовательности и обратить внимание на изменение. Также можно использовать таблицу со значениями элементов и их номерами для лучшего представления.

4. Проверочное упражнение: Найдите формулу для расчета n-го элемента последовательности, если последовательность задана следующим образом: 7, 11, 15, 19, ...