1) Какую форму имеет уравнение, представленное следующим образом: 3х^3-12x=0? 2) Каково уравнение, представленное

Уравнения третьей степени


1) Объяснение: Уравнение третьей степени, представленное в виде 3х^3-12x=0, имеет форму с полиномом третьей степени (степень самой высокой степени равна 3). Полином третьей степени всегда будет содержать член вида ax^3, где а - ненулевое число. В данном случае, a=3. Уравнение содержит также линейный член -12x (x с коэффициентом -12) и свободный член 0.


2) Объяснение: Уравнение, представленное в форме 49x^3+14x^2+x=0, также является уравнением третьей степени. Здесь полином имеет вид 49x^3+14x^2+x, где полином степени 3 содержит член с коэффициентом 49. Уравнение также содержит линейный член 14x^2 и линейный член x. Свободный член равен 0.


3) Объяснение: Уравнение x^3-5x^2-x+5=0 также является уравнением третьей степени. Здесь полином имеет вид x^3-5x^2-x+5, и полином степени 3 содержит член (x^3) с коэффициентом 1. Уравнение также содержит член -5x^2, линейный член -x и свободный член 5.


Пример: Найти корни уравнения 3х^3-12x=0.


Совет: Для решения таких уравнений удобно использовать факторизацию. Сначала можно вынести общий множитель (если он есть), после чего каждый множитель приравнять к нулю и найти значения x.


Проверочное упражнение: Найдите корни уравнения 49x^3+14x^2+x=0.