71. Найдите значение выражения 1) 0,7 умножить корень из 100 минус 1/3 умножить корень из 36 2) корень из 16 умножить

Тема: Вычисление выражений с корнями

Объяснение: Чтобы решить эти задачи, мы должны знать некоторые правила для работы с корнями.

1) В первом выражении у нас есть два умножения с корнями. Мы можем упростить каждый корень и выполнить операции. Затем мы вычитаем результаты. Давайте это сделаем:

0,7 * √100 = 0,7 * 10 = 7

1/3 * √36 = 1/3 * 6 = 2

7 - 2 = 5

Ответ: 5

2) Во втором выражении у нас также есть несколько операций с корнями. Давайте разберем их по очереди:

√16 = 4

√0,25 = 0,5

√5 ≈ 2,236

(0,5 + 2,236)^3 = (2,736)^3 ≈ 20,01

20,01 - 4 = 16,01

Ответ: 16,01

3) В третьем выражении у нас есть еще одно умножение с корнями. Разложим наши корни и выполним операции:

3 * √0,86 ≈ 3 * 0,928 ≈ 2,784

√9 = 3

2,784 - 3^2 + 12 * 2 = 2,784 - 9 + 24 = 17,784

Ответ: 17,784

4) В четвертом выражении у нас есть сложные слагаемые и умножение с корнем. Разложим корни и выполним операции:

√7 + 1/9 + 3 + 1/16 - 0,04 * √9 ≈ 2,646 + 0,111 + 3 + 0,0625 - 0,04 * 3 ≈ 2,646 + 0,111 + 3 + 0,0625 - 0,12 ≈ 5,4195

Ответ: 5,4195

Упражнение: Вычислите значение выражения: 1) √49 + 1/5 + √25 - √16; 2) 3 * √0,36 + √81 - 2 * √16; 3) √64 + 2/3 - √49 + 0,4 * √16.